在 R 中取数字部分（使用对数函数重新缩放小数字）

Question

我想用日志函数表示以下数字：

2.5e-600/1.7e-500

这是我在纸上所做的，以及我想针对任何给定数字在 R 上自动化的内容：

log(2.5e-600/1.7e-500) = log(2.5e-600)-log(1.7e-500)
                      = log(2.5)-600*log(10) - log(1.7) + 500*log(10)
                      = -229.8728

但是，我认为在 R 上从 log(10^-600) to -600*log(10) 开始不会那么直接。因为 R 首先计算内部表达式，然后应用给出 -Inf 而不是 -1381.511

的对数函数

我的问题是如何解决这个问题？我在想，也许有一个函数可以让我检索数字的指数部分？来自 log(2.5e-600) to log(2.5)-600*log(10)

的相同问题

Answer 1

Rs 通常的数字格式（双精度）会让你在这里留下 SOL，因为你写下的数字对于 R 已经等于 0。（在控制台中输入：'2.5e-600' 以获得 [1] 0作为答案）

您可以查看 arbitrary precision arithmetic R 包。快速 google 搜索 https://cran.r-project.org/web/packages/Rmpfr/vignettes/Rmpfr-pkg.pdf

> log(mpfr("2.5e-300")/mpfr("1.7e-500"))
1 'mpfr' number of precision  20   bits 
[1] 460.90283

编辑：现在表述清楚了，还是这样使用mpfr：

N <- mpfr(representable_part) * mpfr("1e-308")^reduction_number

例如

> mpfr(2.5) * mpfr("1e-308")^13
1 'mpfr' number of precision  17   bits 
[1] 2.500098e-4004

Answer 2

对于这种特殊情况，您无需使用 mpfr:

即可相当直接地完成

x1 <- "2.5e-600"
x2 <- "1.7e-500"

将值拆分为尾数和指数 (log10)：

get_num <- function(x) {
    as.numeric(strsplit(x,"e")[[1]])
}
val1 <- get_num(x1)
val2 <- get_num(x2)

现在取尾数的比值 (log(v1)-log(v2))，但减去指数：

log(val1[1])-log(val2[1])+log(10^(val1[2]-val2[2]))
## [1] -229.8728

在 R 中取数字部分（使用对数函数重新缩放小数字）

taking number parts in R (rescale small numbers using log function)

r

logging

representation

underflow