如何对函数进行对比？

Question

鉴于：

class Contravariant (f :: * -> *) where
  contramap :: (a -> b) -> f b -> f a

以下代码被拒绝。我希望通过 String -> Int 上的对映 Int -> Bool 得到 String -> Bool（谓词）。我觉得自己很愚蠢，因为我一定做出了一些错误的假设。请帮助我理解错误信息。为什么第二个参数与我认为需要的不同？

Prelude Control.Lens> contramap length (>0) "Hello"

<interactive>:25:19: error:
    • Couldn't match type ‘Bool’ with ‘Int’
      Expected type: [Char] -> Int
        Actual type: [Char] -> Bool
    • In the second argument of ‘contramap’, namely ‘(> 0)’
      In the expression: contramap length (> 0) "Hello"
      In an equation for ‘it’: it = contramap length (> 0) "Hello"

Answer 1

实际上，您正在寻找无聊的旧协变 Functor 实例。

> fmap (>0) length "Hello"
True

在更高层次上，您可能正在寻找 null 函数。对于许多类型，length 将遍历您传递给它的整个数据结构，而 null 通常不会。

这里还有对错误消息的简短解释。第一：

contramap length :: (Contravariant f, Foldable t) => f      Int  -> f (t a)
(>0)             :: (Num a, Ord a) =>                (->) a Bool

我已经按照我希望的建议方式对事物进行了调整。为了将 contramap length 应用到 (>0)，我们需要设置 f ~ (->) a 和 Int ~ Bool。第二个显然是不可能的，所以编译器会抱怨。（N.B。第一个等式只是有点不可能；即使你提供了一个返回 Int 的函数，你也会遇到问题，但编译器还没有注意到，因为第二个等式胜过它。即：(->) a 没有 Contravariant 实例，也不可能！）

Answer 2

逆变仅适用于类型构造函数的最后一个参数。您可能需要 Profunctor，它表示类型构造函数在倒数第二个参数中是逆变的，在最后一个参数中是协变的（如常规 Functor）。

<Gurkenglas> > lmap length (>0) "hello"
<lambdabot>  True

如何对函数进行对比？

How to contramap over functions?

haskell

contravariance