不使用 BMI2 的 PDEP 便携式高效替代品?
Portable efficient alternative to PDEP without using BMI2?
英特尔位操作指令集 2 (BMI2) 中 parallel deposit instruction (PDEP
) 的文档描述了指令的以下串行实现(类 C 伪代码):
U64 _pdep_u64(U64 val, U64 mask) {
U64 res = 0;
for (U64 bb = 1; mask; bb += bb) {
if (val & bb)
res |= mask & -mask;
mask &= mask - 1;
}
return res;
}
See also Intel's pdep
insn ref manual entry.
这个算法是O(n),其中n是mask
中设置的位数,显然最坏的情况是O(k),其中k是[=中的总位数13=].
是否有更有效的最坏情况算法?
是否有可能制作一个更快的版本,假设 val
最多设置一位,即等于 0 或等于 1<<r
对于来自 0 的 r
的某个值到 63?
问题的第二部分,关于 1 比特存款的特殊情况,需要两个步骤。在第一步中,我们需要确定 val
中单个 1 位的位索引 r
,并在 val
为零的情况下做出适当的响应。这可以通过 POSIX 函数 ffs
轻松完成,或者如果 r
通过其他方式已知,正如提问者在评论中提到的那样。在第二步中,我们需要识别 mask
中第 r
个 1 位的位索引 i
,如果它存在的话。然后我们可以将 val
的第 r
位存入位 i
.
在 mask
中找到第 r
-th 1 位的索引的一种方法是使用基于二进制分区的经典 population count 算法来计算 1 位,并记录所有中间组位计数。然后,我们对记录的位计数数据执行二进制搜索,以确定所需位的位置。
以下 C
代码使用 64 位数据演示了这一点。这实际上是否比迭代方法更快将在很大程度上取决于 mask
和 val
.
的典型值
#include <stdint.h>
/* Find the index of the n-th 1-bit in mask, n >= 0
The index of the least significant bit is 0
Return -1 if there is no such bit
*/
int find_nth_set_bit (uint64_t mask, int n)
{
int t, i = n, r = 0;
const uint64_t m1 = 0x5555555555555555ULL; // even bits
const uint64_t m2 = 0x3333333333333333ULL; // even 2-bit groups
const uint64_t m4 = 0x0f0f0f0f0f0f0f0fULL; // even nibbles
const uint64_t m8 = 0x00ff00ff00ff00ffULL; // even bytes
uint64_t c1 = mask;
uint64_t c2 = c1 - ((c1 >> 1) & m1);
uint64_t c4 = ((c2 >> 2) & m2) + (c2 & m2);
uint64_t c8 = ((c4 >> 4) + c4) & m4;
uint64_t c16 = ((c8 >> 8) + c8) & m8;
uint64_t c32 = (c16 >> 16) + c16;
int c64 = (int)(((c32 >> 32) + c32) & 0x7f);
t = (c32 ) & 0x3f; if (i >= t) { r += 32; i -= t; }
t = (c16>> r) & 0x1f; if (i >= t) { r += 16; i -= t; }
t = (c8 >> r) & 0x0f; if (i >= t) { r += 8; i -= t; }
t = (c4 >> r) & 0x07; if (i >= t) { r += 4; i -= t; }
t = (c2 >> r) & 0x03; if (i >= t) { r += 2; i -= t; }
t = (c1 >> r) & 0x01; if (i >= t) { r += 1; }
if (n >= c64) r = -1;
return r;
}
/* val is either zero or has a single 1-bit.
Return -1 if val is zero, otherwise the index of the 1-bit
The index of the least significant bit is 0
*/
int find_bit_index (uint64_t val)
{
return ffsll (val) - 1;
}
uint64_t deposit_single_bit (uint64_t val, uint64_t mask)
{
uint64_t res = (uint64_t)0;
int r = find_bit_index (val);
if (r >= 0) {
int i = find_nth_set_bit (mask, r);
if (i >= 0) res = (uint64_t)1 << i;
}
return res;
}
英特尔位操作指令集 2 (BMI2) 中 parallel deposit instruction (PDEP
) 的文档描述了指令的以下串行实现(类 C 伪代码):
U64 _pdep_u64(U64 val, U64 mask) {
U64 res = 0;
for (U64 bb = 1; mask; bb += bb) {
if (val & bb)
res |= mask & -mask;
mask &= mask - 1;
}
return res;
}
See also Intel's pdep
insn ref manual entry.
这个算法是O(n),其中n是mask
中设置的位数,显然最坏的情况是O(k),其中k是[=中的总位数13=].
是否有更有效的最坏情况算法?
是否有可能制作一个更快的版本,假设 val
最多设置一位,即等于 0 或等于 1<<r
对于来自 0 的 r
的某个值到 63?
问题的第二部分,关于 1 比特存款的特殊情况,需要两个步骤。在第一步中,我们需要确定 val
中单个 1 位的位索引 r
,并在 val
为零的情况下做出适当的响应。这可以通过 POSIX 函数 ffs
轻松完成,或者如果 r
通过其他方式已知,正如提问者在评论中提到的那样。在第二步中,我们需要识别 mask
中第 r
个 1 位的位索引 i
,如果它存在的话。然后我们可以将 val
的第 r
位存入位 i
.
在 mask
中找到第 r
-th 1 位的索引的一种方法是使用基于二进制分区的经典 population count 算法来计算 1 位,并记录所有中间组位计数。然后,我们对记录的位计数数据执行二进制搜索,以确定所需位的位置。
以下 C
代码使用 64 位数据演示了这一点。这实际上是否比迭代方法更快将在很大程度上取决于 mask
和 val
.
#include <stdint.h>
/* Find the index of the n-th 1-bit in mask, n >= 0
The index of the least significant bit is 0
Return -1 if there is no such bit
*/
int find_nth_set_bit (uint64_t mask, int n)
{
int t, i = n, r = 0;
const uint64_t m1 = 0x5555555555555555ULL; // even bits
const uint64_t m2 = 0x3333333333333333ULL; // even 2-bit groups
const uint64_t m4 = 0x0f0f0f0f0f0f0f0fULL; // even nibbles
const uint64_t m8 = 0x00ff00ff00ff00ffULL; // even bytes
uint64_t c1 = mask;
uint64_t c2 = c1 - ((c1 >> 1) & m1);
uint64_t c4 = ((c2 >> 2) & m2) + (c2 & m2);
uint64_t c8 = ((c4 >> 4) + c4) & m4;
uint64_t c16 = ((c8 >> 8) + c8) & m8;
uint64_t c32 = (c16 >> 16) + c16;
int c64 = (int)(((c32 >> 32) + c32) & 0x7f);
t = (c32 ) & 0x3f; if (i >= t) { r += 32; i -= t; }
t = (c16>> r) & 0x1f; if (i >= t) { r += 16; i -= t; }
t = (c8 >> r) & 0x0f; if (i >= t) { r += 8; i -= t; }
t = (c4 >> r) & 0x07; if (i >= t) { r += 4; i -= t; }
t = (c2 >> r) & 0x03; if (i >= t) { r += 2; i -= t; }
t = (c1 >> r) & 0x01; if (i >= t) { r += 1; }
if (n >= c64) r = -1;
return r;
}
/* val is either zero or has a single 1-bit.
Return -1 if val is zero, otherwise the index of the 1-bit
The index of the least significant bit is 0
*/
int find_bit_index (uint64_t val)
{
return ffsll (val) - 1;
}
uint64_t deposit_single_bit (uint64_t val, uint64_t mask)
{
uint64_t res = (uint64_t)0;
int r = find_bit_index (val);
if (r >= 0) {
int i = find_nth_set_bit (mask, r);
if (i >= 0) res = (uint64_t)1 << i;
}
return res;
}