两个相同逻辑语句的差异量词

Question

我想知道这两个逻辑语句的含义。这两个语句是相同的，但共享不同的量词。我尝试 google 一些关于量词的例子，但仍然无法解决问题。

陈述1：∀x∃y：如果操作x被y暴露，则y是间谍。

陈述2：∀x∀y：如果操作x被y暴露，那么y就是间谍。

有人可以就这类问题给我一些建议吗？

感谢您的关注。

Answer 1

所以把第一条语句应用到条件语句上有点奇怪，但是他们的意思是：

陈述1：∀x∃y：如果操作x被y暴露，那么y就是间谍。 对于所有 x，存在一个 y，如果 x 被 y 暴露，则 y 是间谍。逻辑似乎是那里至少有一个间谍暴露者（尽管请注意按此顺序设置的量词，但完全有可能 x 也被一些非间谍暴露）。但为什么我说这很奇怪，逻辑上，我可以有一个不暴露 x 的 y，这将满足存在声明，因为 false "if" 意味着任何结论（即，如果为真，则为假为真，如果为假则为真。）。

陈述2：∀x∀y：如果操作x被y暴露，那么y就是间谍。这表示对于所有 x，对于所有 y（所以基本上对于任何 x，y，对）如果 x 被 y 暴露，那么 y 就是间谍。