Matlab

Question

我必须制作一个接受 3 个输入的函数，例如 e0、e1 和 e2。该函数将有 2 个输出 x 和 y。

x 将是 e0、e1 和 e2 的组合。 y 将是一个包含 x.

列总和的列向量

创建函数必须满足以下条件：

输入 e0、e1 和 e2 各有一个数字。
如果用户未输入值，则默认设置为 0。
如果用户未输入任何内容，则应显示一条消息，说明未输入任何内容。

这是一个例子：

combination pattern of X (first 3 columns):     pattern for y is the sum of x  
1 1 1                                           3  
2 1 1                                           4  
3 1 1                                           5  
1 2 1                                           4  
2 2 1                                           5  
3 2 1                                           6  
1 3 1                                           5  
2 3 1                                           6  
and so on...                            and so on....

到目前为止，我只能通过单独显示 x 和 y 来完成这些工作。

function [x,y]=create(e0,e1,e2)  
switch nargin  
case 2  
    e1=0;  
    e2=0;  
case 1  
    e2=0;  
case 0  
    disp('no input')  
end

我用谷歌搜索了我的问题，发现 combvec 和 allcomb 应该有帮助，但我不知道如何...... 请帮助任何答案或提示将是一个很大的帮助。

Answer 1

您想要的是排列，而不是组合。您列出 2 3 1 和 3 2 1 是不同的，但是如果您要将其组合，您会认为它们是相同的。因此，我将转而向您推荐 post：

How to find all permutations (with repetition) in MATLAB?

我特意采纳Rody Oldenhuis的回答。因此，您可以通过以下方式构造所有可能的排列：

x = unique(nchoosek(repmat([e0 e1 e2], 1, 3), 3), 'rows');

这将创建一个包含 e0 e1 和 e2 的所有可能排列的数组。因此，使用带有 e0 = 1, e1 = 2, e2 = 3 的示例，我们得到：

x =

     1     1     1
     1     1     2
     1     1     3
     1     2     1
     1     2     2
     1     2     3
     1     3     1
     1     3     2
     1     3     3
     2     1     1
     2     1     2
     2     1     3
     2     2     1
     2     2     2
     2     2     3
     2     3     1
     2     3     2
     2     3     3
     3     1     1
     3     1     2
     3     1     3
     3     2     1
     3     2     2
     3     2     3
     3     3     1
     3     3     2
     3     3     3

现在终于得到你想要的，你只需要对行求和，这样做：

y = sum(x, 2)

y =

     3
     4
     5
     4
     5
     6
     5
     6
     7
     4
     5
     6
     5
     6
     7
     6
     7
     8
     5
     6
     7
     6
     7
     8
     7
     8
     9

您已经编写了当用户未为 e0、e1 and/or e2 输入任何内容时要处理的案例，因此您只需要做的就是获取您的代码，并将我上面写的内容拼凑到您的函数中。它应该给你想要的。

Answer 2

您 allcomb 的方向是正确的。您实际上是在寻找 cartesian product:

[e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] == [e0, e1, e2]^3.

不过你不需要 allcomb，因为 ndgrid 可以 already do this。

让我们从您的代码开始。它有一个错误。基本上 case 2 和 case 1 被翻转了。

function [x,y] = create(e0,e1,e2)  
switch nargin
case 2
    e1=0; % <- When nargin==2, this value is set, and you overwrite it.
    e2=0;  
case 1  
    e2=0; % <- When nargin==1, e1 must also be set to zero.
case 0  
    disp('no input') % <- use `error` instead of `disp`? If not, use `return` here.
end

然后您需要检查提供的数字是否不是矩阵。这可以通过类似的东西来实现。（填空。）

assert(numel(e1)==1 && numel(__)___  && numel(__)___,'Input sizes are incorrect');

要生成您正在寻找的笛卡尔积 [e0, e1, e2] x [e0, e1, e2] x [e0, e1, e2]，您可以使用 this answer for allcomb or this answer 作为内置 ndgrid。

sets = {[e0,e1,e2], [e0,e1,e2], [e0,e1,e2]};

cartProd1 = allcomb(sets{:})

[x y z] = ndgrid(sets{:});
cartProd2 = [x(:) y(:) z(:)]

如果您想要正确的顺序，您可以交换 cartProd 的列。要沿行生成总和，请使用

sum(cartProd,2)

Matlab - 生成输入及其总和的组合

Matlab - generating combinations of input and their sum

matrix

combinations

combinatorics

cartesian-product