球拍。实现阿克曼函数

Question

我正在努力理解，但到目前为止我无法理解。当我看到完成的解决方案时，更容易理解如何去做。这是我的第一个练习，其他人想自己做，但需要了解如何实施。请帮助我如何编写球拍功能。

实现阿克曼函数A。它有两个参数x和y，工作原理如下：

if y = 0, then it returns 0;
if x = 0, then it returns 2*y;
if y = 1, then it returns 2;
else, it calls itself (function A) with x = x-1 and y = A ( x, (y - 1) )

给出项目

#lang racket/base

(require rackunit)

;; BEGIN

;; END

(check-equal? (A 1 10) 1024)
(check-equal? (A 2 4) 65536)
(check-equal? (A 3 3) 65536)

Answer 1

这是一个简单的翻译，您只需使用 Scheme 的语法编写公式即可：

(define (A x y)
  (cond ((= y 0) 0)       ; if y = 0, then it returns 0
        ((= x 0) (* 2 y)) ; if x = 0, then it returns 2*y
        ((= y 1) 2)       ; if y = 1, then it returns 2
        (else (A (- x 1)  ; else it calls itself (function A) with x = x-1
                 (A x (- y 1)))))) ; and y = A ( x, (y - 1))

Answer 2

这是一种解决方案：

#lang racket

(define (ack x y)
  (match* (x y)
    [(_ 0) 0]       ; if y = 0, then it returns 0
    [(0 y) (* 2 y)] ; if x = 0, then it returns 2*y
    [(_ 1) 2]       ; if y = 1, then it returns 2
    [(x y) (ack (- x 1) (ack x (- y 1)))]))

球拍。实现阿克曼函数

racket. Implement the Ackermann's function

racket