熵和直方图

Question

我尝试从我的工作区读取一个文件，并使用灰度直方图计算每个图像波段的一阶熵这是我的尝试，我可以使用加载函数读取 .mat 文件

clc
I = load('file.mat'); 
E = entropy(I);
hist(E);
figure
plot(E);

更新：这是代码：

I = load('file.mat'); 
E = zeros(1,size(I,3));

for idx = 1 : size(I,3)
    %// Calculate PDF
    chan = I(:,:,idx);
    h = imhist(chan);

end

现在，我得到这个错误：

再次感谢您的帮助

Answer 1

回想一下熵（香农）定义为：

在这种情况下，b = 2。你需要做的是假设我们有一个灰度图像，我们需要找到图像的概率分布函数，然后使用上面的定义来计算我们的熵。 entropy command in MATLAB already does this for us, but from your comments, you want to do this from first principles. Just follow the procedure I outlined above. As such, for a grayscale image, we first need to grab the histogram of the image through imhist，然后根据图像中的像素总数对其进行归一化，以获得概率分布函数。

因此，如果您的图像加载到 im 并且是灰度图像，则这就是您计算熵的方式：

%// Grab image data
im = I.indian_pines_corrected;

%// Calculate PDF
h = imhist(I);
h = h / numel(I);

%// Set any entries in the PDF that are 0 to 1 so log calculation works
h(h == 0) = 1;

%// Calculate entropy
E = -sum(h.*log2(h));

以上代码遵循了我们概述的逻辑。但是，请看第三行代码。概率分布函数中的任何条目为 0，log 计算将生成无效数字，因此为了使 log 函数安全地将其设为 0，我们在 PDF 中设置任何值0 到 1，所以 log(1) = 0。本质上，熵计算将忽略这些条目，以便我们可以正确计算值。

因为你有一张 colour 图像，你所要做的就是将每个颜色通道视为一个单独的灰度图像，所以我们可以只使用上面的代码并循环每个渠道。只需将每个颜色通道提取为灰度图像，并计算每个颜色通道的熵。因此，假设I是彩色图像：

%// Grab image data
im = I.indian_pines_corrected;

E = zeros(1,size(I,3));

for idx = 1 : size(I,3)
    %// Calculate PDF
    chan = I(:,:,idx);
    h = imhist(chan);
    h = h / numel(chan);

    %// Find any entries in the PDF that are 0 to 1 so log calculation works
    h(h == 0) = 1;

    %// Calculate entropy
    E(idx) = -sum(h.*log2(h));
end

E 将是一个数组，其中每个元素都会告诉您每个颜色通道的熵。因此，第一个元素将是第一个通道（红色）的熵，第二个元素将是第二个（绿色），依此类推。

熵和直方图

entropy and histogram

matlab

image-processing

entropy