在 Matlab 中提高 polyeig 的精度
Increasing precision of polyeig in Matlab
我在 Matlab 中使用 polyeig 命令求解 Matlab 中的 2 阶多项式特征值问题。我知道系统有一个单一的 0 特征值（这是由于零系数矩阵的形式，其中每个对角线元素是 -1 乘以同一行中元素的总和，所以向量 (1 1 1 ... 1 ) 具有 0 个特征值)。
系统的大小约为 150 到 150。
当我使用 polyeig 命令时，我得到的最低特征值是 1E-4 阶（应该是 0 特征值），第二低的是 1E-1 阶。随着系统大小的减小，最低特征值减小到 1E-14 的数量级，这是合理的，但 1E-4 太多了。
有没有更好的准确性或您建议的任何其他库？
我还可以将多项式特征值问题转化为更高维度（给定维度的 2 倍）的广义特征值问题，但我不确定这对速度和准确性有何影响。在重新制定问题之前，我想看看是否有更简单的解决方案。因此，我欢迎就这些问题提出任何建议。
编辑：问题已解决，实际上是关于我使用的 INPUT 文件的精度，该文件最多只打印了 4 位数字。找到更好的后，精度提高了。无论如何谢谢。
问题出在我使用的输入文件上，它只打印了最多 4 个小数点。现在即使使用 800x800 的矩阵，我也只会遇到高达 e-11 的精度问题，这很好。
我在 Matlab 中使用 polyeig 命令求解 Matlab 中的 2 阶多项式特征值问题。我知道系统有一个单一的 0 特征值（这是由于零系数矩阵的形式，其中每个对角线元素是 -1 乘以同一行中元素的总和，所以向量 (1 1 1 ... 1 ) 具有 0 个特征值)。
系统的大小约为 150 到 150。
当我使用 polyeig 命令时，我得到的最低特征值是 1E-4 阶（应该是 0 特征值），第二低的是 1E-1 阶。随着系统大小的减小，最低特征值减小到 1E-14 的数量级，这是合理的，但 1E-4 太多了。
有没有更好的准确性或您建议的任何其他库？ 我还可以将多项式特征值问题转化为更高维度（给定维度的 2 倍）的广义特征值问题，但我不确定这对速度和准确性有何影响。在重新制定问题之前，我想看看是否有更简单的解决方案。因此，我欢迎就这些问题提出任何建议。
编辑：问题已解决，实际上是关于我使用的 INPUT 文件的精度，该文件最多只打印了 4 位数字。找到更好的后，精度提高了。无论如何谢谢。
问题出在我使用的输入文件上，它只打印了最多 4 个小数点。现在即使使用 800x800 的矩阵，我也只会遇到高达 e-11 的精度问题，这很好。