从随机抽样中提取R中的近似概率密度函数（pdf）
Extract approximate probability density function (pdf) in R from random sampling
我得到了n>2独立连续Random Variables(RV)。例如，我有 4 Uniform RVs 和不同的 Upper and lowers。
W~U[-1,5], X~U[0,1], Y~[0,2], Z~[0.5,2]
我正在尝试找出这些 RV 之和的近似 PDF，即 T=W+X+Y+Z。因为我不需要任何封闭形式的解决方案，所以我对它们中的每一个都进行了采样 1 million points 以获得 1 million samples for T。在 R 中是否有可能获得近似的 PDF 函数或从我绘制的样本中获得 P(t<T) 的近似概率的方法。例如，有没有一种简单的方法可以在 R 中计算 P(0.5<T)。我在这里的首要任务是先获得概率，即使无法获得密度函数也是如此。
谢谢
考虑 ecdf 函数：
set.seed(123)
W <- runif(1e6, -1, 5)
X <- runif(1e6, 0, 1)
Y <- runif(1e6, 0, 2)
Z <- runif(1e6, 0.5, 2)
T <- Reduce(`+`, list(W, X, Y, Z))
cdfT <- ecdf(T)
1 - cdfT(0.5) # Pr(T > 0.5)
# [1] 0.997589
有关详细信息，请参阅 How to calculate cumulative distribution in R?。
我得到了n>2独立连续Random Variables(RV)。例如，我有 4 Uniform RVs 和不同的 Upper and lowers。
W~U[-1,5], X~U[0,1], Y~[0,2], Z~[0.5,2]
我正在尝试找出这些 RV 之和的近似 PDF，即 T=W+X+Y+Z。因为我不需要任何封闭形式的解决方案，所以我对它们中的每一个都进行了采样 1 million points 以获得 1 million samples for T。在 R 中是否有可能获得近似的 PDF 函数或从我绘制的样本中获得 P(t<T) 的近似概率的方法。例如，有没有一种简单的方法可以在 R 中计算 P(0.5<T)。我在这里的首要任务是先获得概率，即使无法获得密度函数也是如此。
谢谢
考虑 ecdf 函数：
set.seed(123)
W <- runif(1e6, -1, 5)
X <- runif(1e6, 0, 1)
Y <- runif(1e6, 0, 2)
Z <- runif(1e6, 0.5, 2)
T <- Reduce(`+`, list(W, X, Y, Z))
cdfT <- ecdf(T)
1 - cdfT(0.5) # Pr(T > 0.5)
# [1] 0.997589
有关详细信息，请参阅 How to calculate cumulative distribution in R?。