Python

Question

我正在尝试为大于 x 的值绘制此正态分布的积分，定义为

其中

在 python

中定义两个函数

import scipy.integrate as integrate
import numpy as np

def gaussian(x, mu, sig):
    norm = 1/np.sqrt(2*np.pi*sig*sig)
    return norm * np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2. * sig*sig))

def gaussianGreater(x, mu, sig):
    Integrand = lambda x: gaussian(x, mu, sig)
    return integrate.quad(Integrand,-np.Inf, x)[0]

我现在的问题在于 gaussianGreater 函数在通过分布函数求值时的积分界限。求值的时候出现这种情况。

y = gaussianGreater(subdist_1, mu_1, sig_1 )
xd = np.argsort(subdist_1)

fig = plt.figure(figsize=(8,6))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(subdist_1[xd] ,y[xd] )

ValueError: The truth value of an array with more than one element
is ambiguous. Use a.any() or a.all()

我尝试将上限更改为错误给我的值，但这会 return 错误 'float' object has no attribute '__getitem__'

应用 for 循环也不起作用

[gaussianGreater(x, mu_1, sig_1 ) for x in subdist_1]

TypeError: only integer arrays with one element can be converted to an index

我该如何解决这个问题？

Answer 1

您定义的内容仅在 x 是单个 float 时才有效。如果你想要的是能够传递一个 numpy 数组，比如 np.array([0.2, 0.3]) 并得到 [N(>0.2), N(>0.3)]，那么你可以使用你已经定义的函数，只需调用 vectorize 方法。因此，如果 a 是您使用的 numpy 数组，则 a.vectorize(gaussianGreater) 将为您提供一个数组，其中每个元素都应用了 gaussianGreater。您可以定义另一个函数 vectorGausssianGreater，它接受一个数组，而 returns 是对其进行矢量化调用的结果。如果您真正想要的是一个可以接受数组值的函数，您可以定义如下内容：

def gaussian_greater(values, mean, standard_deviation):
    def greater_float(upper_bound):
        integrand = lambda y: gaussian(y, mean, standard_deviation)
        return integrate.quad(integrand, -np.inf, upper_bound)[0]
    return values.vectorize(greater)

Answer 2

可以直接使用scipy.stats.norm的生存函数求1 - F(x):

import scipy.stats as ss
x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = ss.norm.sf(x)  # you can pass its mean and std. dev. as well
plt.plot(x, y)

Python - 将整个列表与高斯分布相结合

Python - Integrating entire list with the Gaussian distribution

integration

normal-distribution