三值逻辑值的所有可能组合

Question

是否有一种算法可以引导给定数量的三值逻辑值的所有可能组合？

例如，F(2) 应该 return 这个列表：

t t
t u
t f
u t
u u
u f
f t
f u
f f

该函数如下所示（在 Haskell 中）：

data Tril = FALSE | NULL | TRUE

all :: Int -> [[Tril]]
all amount = ???

all1 :: [Tril]
all1 = join (all 1)

all2 :: [(Tril, Tril)]
all2 = map (\[f, s] -> (f, s)) (all 2)

all3 :: [(Tril, Tril, Tril)]
all3 = map (\[f, s, t] -> (f, s, t)) (all 3)

Answer 1

replicateM 正是这样做的：

> import Control.Monad
> replicateM 2 [1,2,3]
[[1,1],[1,2],[1,3],[2,1],[2,2],[2,3],[3,1],[3,2],[3,3]]

因此，

all :: Int -> [[Tril]]
all amount = replicateM amount [FALSE,NULL,TRUE]

我建议选择另一个名字，因为 all 已经被 Prelude.all 使用了。

Answer 2

您可以非常简单地执行此操作作为列表理解：

all2 = [ (v1, v2) | v1 <- [FALSE, TRUE, NULL], v2 <- [FALSE, TRUE, NULL] ]

你可以把它等价地写成一个 monadic do 块：

all2 = do
  v1 <- [FALSE, TRUE, NULL]
  v2 <- [FALSE, TRUE, NULL]
  return (v1, v2)

这让我们了解了如何编写可变大小的代码：

all 0 = [[]] -- Note: Empty list with one empty item.
all n = do
  v  <- [FALSE, TRUE, NULL]
  vs <- all (n-1)
  return (v:vs)

事实证明——这有点令人费解——这是 replicateM 函数的净效果。它采用单子动作，执行 N 次，然后将结果收集在一起。

all n = replicateM n [FALSE, TRUE, NULL]

三值逻辑值的所有可能组合

All possible combinations of Three-valued logic values

haskell

three-valued-logic