需要找到超过 Int.lt 的正确策略
Need finding the right tactic over Int.lt
我有以下引理但无法证明：
Lemma my_comp2: forall i t:Z,
t<i -> Int.ltu (Int.repr i) (Int.repr t) = false.
Proof.
....
我找到了相等策略 (link) 但找不到 lt/ltu 或 gt/gtu:
Theorem eq_false: forall x y, x <> y -> eq x y = false.
任何帮助将不胜感激！
谢谢，
这个引理无法证明，因为它是错误的。这是 wordsize = 8 位情况下的反例（我会把概括留给你）。
我们以 i = 256 和 t = 255 为例。显然，引理的前提为真 (t < i)。然后，(Int.repr i) = 0 因为整数环绕。 (Int.repr t) = 255，因为在这种情况下没有溢出，但是对于上述值，ltu 将 return true，而不是引理所述的 false。
Definition i := 256.
Definition t := 255.
Eval compute in ltu (repr i) (repr t). (* returns true *)
至于定理 eq_false，它与你的引理有很大不同，因为 x 和 y 属于 int，而不属于 Z:
Check eq_false
: forall x y : int, x <> y -> eq x y = false
希望这对您有所帮助。
我有以下引理但无法证明：
Lemma my_comp2: forall i t:Z,
t<i -> Int.ltu (Int.repr i) (Int.repr t) = false.
Proof.
....
我找到了相等策略 (link) 但找不到 lt/ltu 或 gt/gtu:
Theorem eq_false: forall x y, x <> y -> eq x y = false.
任何帮助将不胜感激！
谢谢，
这个引理无法证明，因为它是错误的。这是 wordsize = 8 位情况下的反例（我会把概括留给你）。
我们以 i = 256 和 t = 255 为例。显然，引理的前提为真 (t < i)。然后，(Int.repr i) = 0 因为整数环绕。 (Int.repr t) = 255，因为在这种情况下没有溢出，但是对于上述值，ltu 将 return true，而不是引理所述的 false。
Definition i := 256.
Definition t := 255.
Eval compute in ltu (repr i) (repr t). (* returns true *)
至于定理 eq_false，它与你的引理有很大不同，因为 x 和 y 属于 int，而不属于 Z:
Check eq_false
: forall x y : int, x <> y -> eq x y = false
希望这对您有所帮助。