在 opengl 中将立方体转换为球体

Question

我用三角形方法构建了一些立方体（每个立方体有 24 个顶点）。

现在我想把这个立方体变成一个球体（也许，我只想有圆角）（稍后，我想把这个变换动画化）。

我怎样才能意识到这一点？我可以使用纹理坐标或法线来做到这一点吗？我找到了这个 thread，但对我没有帮助。

Answer 1

您可以将每个点缩放到球体

假设你的点是 x[i]，那么要给球体带来一个点，你需要做

x[i] = x[i] * radius / norm( x[i] )

假设你的立方体以 0 为中心

如果要插值这个，好像很简单

我没说它有效，但在我看来它应该有效

Answer 2

要使用简单的 OpenGL 执行此操作，您需要使用更精细的立方体细分。不是只用两个三角形绘制每张脸，而是将其细分为更小的部分。最简单的镶嵌就是把面分割成更小的正方形，然后用三角条画出来。

如果将每条边分成 n 块，则每个面最终会得到 n x n 个正方形或 2 * n * n 个三角形。

然后您可以在顶点着色器中在立方体和球体之间进行插值。您绘制原始立方体。球体坐标是通过简单地归一化立方体坐标得到的

在顶点着色器中，InterpFract 是插值的分数（0 用于绘制立方体，1 用于绘制球体），代码可能如下所示：

uniform float InterpFract;
attribute vec3 CubeCoord;

void main() {
    vec3 sphereCoord = normalize(CubeCoord);
    gl_Position = vec4(mix(CubeCoord, sphereCoord, InterpFract), 1.0);
}

这是针对半径为 1 的球体。如果您需要不同的半径，可以将 sphereCoord 乘以半径。

如果您还需要法线，则需要更多的数学运算。以与位置插值相同的方式插值立方体的法线和球体的法线 而不是 会产生正确的法线。正确的解决方案是对梯度向量进行插值，然后将法线计算为插值梯度向量的叉积。

使用更高级的 OpenGL，您可以避免输入更多顶点，而是使用曲面细分着色器执行面的细分。

在 opengl 中将立方体转换为球体

transform cube to sphere in opengl

c++

opengl

geometry

normals