是否可以编写一个程序来找到某个函数的零点？

Question

在 Gauss-legendre 积分中，我们需要找到 legendre 函数的零点，但我找不到一种方法来编写使我能够做到这一点的代码？ 我知道有 "xi"s 的列表，这个函数等于零但是我们可以编写程序来自己找到这些 "xi"s 吗？

Answer 1

一般来说，寻找任意函数的零点不是算法可以解决的问题。您的特定函数或 class 函数是否可以通过算法求解必须密切依赖于函数的特定数学属性，因为您的算法必须具体依赖于这些属性。关于您的功能及其可能拥有的属性的问题超出了编程和计算机科学的范围；我建议数学堆栈交换。如果你能让数学家解释如何手工解决问题，至少在理论上，那么你就到了程序员和计算机科学家可以开始帮助你的地步。