我想将 f^2 定义为 1 但保留 f 未定义

Question

例如，如果我编写表达式 (2+f) (3+f)，我希望 Mathematica 生成 7 + 5f。我总是希望将 f^2 计算为 1（或我分配给它的任何其他值），但 f 是一个特殊的未定义符号。如果我定义 f^2:=1 我会收到 Tag Power is protected 错误消息。

我是 Mathematica 新手，自学成才，所以请尽量以最基本的方式回答这个问题。

郑重声明，我正在尝试在 n 维 space 时间内定义 Clifford 代数运算，并且能够进行这样的分配将极大地简化任务。

Answer 1

ReplaceAll[Expand[(2 + f) (3 + f)], Power[f, 2] -> 1]

7 + 5 f

Answer 2

推广到所有符号 e1,e2,e3,...,en

x = (a + a1 e1 + a2 e2 + a3 e3 + a4 e1 e2 - a5 e1 e3 + a6 e2 e3 + 
a7 e1 e2 e3);
y = (b + b1 e1 + b2 e2 + b3 e3 + b4 e1 e2 - b5 e1 e3 + b6 e2 e3 + 
b7 e1 e2 e3);


 ReplaceAll[
   Expand[x y], 
   Power[e_, 2] /; First[Characters[ToString[e]]] === "e" -> 1
 ]

我刚刚从@Edmund 那里学到的这种方式更优雅：

Expand[(2 + e1)(3 + e2)] /.Power[s_Symbol,2]/; StringStartsQ["e"]@SymbolName[s]->1

6 + 3 e1 + 2 e2 + e1 e2

我想将 f^2 定义为 1 但保留 f 未定义

I want to define f^2 to be 1 but leave f undefined

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