如何使用特定方差生成噪声

How to generate noise using specific variance

在用于向信号添加噪声的matlab函数awgn()中,有没有办法指定方差?

一般来说,我会简单地 noisevec = sqrt(2)*randn(length(X),1); 创建一个方差为 2 的噪声向量。然后噪声观测值是

Y = X+noisevec

但是,我想应用 awgn() 然后检查噪声的方差是否确实如用户指定的那样。怎么做?

         % add noise to produce
         % an SNR of 10dB, use:
         X = sin(0:pi/8:6*pi);
         Y = awgn(X,10,'measured');

更新:根据解决方案,使用提供的答案/解决方案中给出的 awgn() 和不使用 awgn() 生成具有特定方差的噪声时,输出应该相同。我的理解有问题吗?这是我检查的方式。

x =  rand(1,10); $generating source input
snr =10;
variance = 0.1;
%This procedure is  based on the answer
y1 = awgn(x, snr, 'measured');
y1 = x + (y1 - x) * sqrt(variance / var(y1 - x));

%This is the traditional way, without using awgn()

 y2 = x+sqrt(variance)*randn(1,10);

y1 不等于 y2。我想知道为什么?

awgn 不会生成具有特定方差的噪声。但是,如果您必须生成具有特定方差的噪声,您可以考虑定义自己的噪声发生器,它可以简单地将噪声放大或缩小到所需的水平:

function y = AddMyNoise(x, variance)
    y = awgn(x, 10, 'measured');
    y = x + (y - x) * sqrt(variance / var(y - x));
end

更新:请注意,这种强制输出具有特定方差的方法可能很危险:如果 x 的元素很少,它会给出奇怪的输出。在 x 为标量的限制下,此方法会将 +-sqrt(variance) 的固定值添加到 x。没有白噪音了。但是如果你有多个数据点,你会得到一个合理的白噪声。