scikit 学习 auc 函数的一些错误？

Question

这是代码和输出，我认为从输出来看，这意味着当fpr为0时，tpr为0，这是正确的，因为预测结果标记为0。

但是输出还说，当 fpr 为 1 时，tpr 也为 1。我认为这是不正确的，因为预测器从不预测某些东西是正的（标签为 1），所以如何fpr（= 1 的正确预测数/1 的总数）和 tpr（= 1 的预测数/ 0 的总数）都可以是 1 吗？

import numpy as np
from sklearn import metrics
y = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y, pred)
print fpr
print tpr
print thresholds
print metrics.auc(fpr, tpr)

输出,

[ 0.  1.]
[ 0.  1.]
[1 0]
0.5

Answer 1

这两个插图可以让您更好地理解 FPR 和 TPR 是如何计算的。

案例一：

y    = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
#                                          -^- see the change here

真阳性 = 0
误报 = 0
真阴性 = 9
假阴性 = 1

真阳性率，(tpr) = 真阳性/(真阳性 + 假阴性)
因此，tpr = 0/(0+1) = 0.

假阳性率，(fpr) = 假阳性/(假阳性 + 真阴性)
因此，fpr = 0/(0+9) = 0.

#Output:

fpr → [ 0.  1.]
tpr → [ 0.  1.]

案例二：

y    = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
#                                          -^- see the change here

真阳性 = 1
误报 = 0
真阴性 = 9
假阴性 = 0

真阳性率，(tpr) = 真阳性/(真阳性 + 假阴性)
因此，tpr = 1/(1+0) = 1.

假阳性率，(fpr) = 假阳性/(假阳性 + 真阴性)
因此，fpr = 0/(0+9) = 0.

#Output:

fpr → [ 0.  1.]
tpr → [ 1.  1.]

注：

根据roc_curve documentation，明确指出thresholds[0]表示没有实例被预测，任意设置为max(pred)+1。 [此处，二元分类任务为2]

当fpr和tpr计算时变成分数，不能量化为0或1时，这才有效。因此，threshold从0、1、2变化. 例如，当 pred 数组的最后 2 个值变为 1 时，您将获得 3 个阈值，因为 fpr 和 tpr 变为分数值。

但在我们的例子中，fpr 和 tpr 都是 0 或 1，因此不需要 threshold 的第三个值。

另外，fpr和tpr中的数组元素都是递增序列，即从0→1变化，必须满足形状>=2。因此，必须有数组中的 0 和 1 作为起始值和终止值。

Incase fpr 和 tpr 的小数值，中间列将包含在数组的两侧用 0 和 1 括起来的这些值。

scikit 学习 auc 函数的一些错误？

some bug of scikit learn auc function?

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