根据人口计算一组分数的百分位等级
Calculate the percentile rank of a set of scores based on a population
我有一组关于一个人 31 项能力的分数
data <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
我有一个基准文件，其中包含 100 名（或任意数量）个人在相同 31 项能力上的分数
bmark <- data.frame(replicate(31,sample(0:100,100,rep=TRUE)))
我需要计算个人的每个能力分数相对于该能力基准的百分位排名，输出应如下所示（随机值，只是为了演示所需的格式）
data <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),percentile=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
我可以使用基本百分位公式计算每个分数的百分位排名：
length(bmark$X31[bmark$X31<data$scores[rownames(data)=="X31"]])/length(bmark$X31)*100
但我不知道如何让这项工作同时适用于整个数据集，以便 data$percentile 中的每一行都具有基准文件中相应能力的适当值。我可以用循环来做到这一点，但 R 向量化仍然不是很好。
编辑：
这是下面后续 comments/questions 我的数据帧的输入。请注意，这是 bmark 数据的一个片段（只有几列/'competencies'）。数据采用长格式（因此具有所有能力）并且具有主题的列标识符 (data$Split)。
bmark
bmark <- structure(list(FinPerf = c(2.41333333333333, 2.94047619047619,
2.87538940809969, 2.16666666666667, 2.34146341463415, 2.425,
2.58148148148148, 2.97297297297297, 2.325, 2.52542372881356,
2.35593220338983, 1.69105691056911, 2.73493975903614, 2.01666666666667,
1.94010416666667, 1.94603174603175, 2.56666666666667, 2.48550724637681,
2.61846110878369, 2.15873015873016, 2.56565656565657, 2.23529411764706,
2.98974358974359, 3.09195402298851, 2.59289617486339, 2.44306418219462,
2.72345679012346, 2.85714285714286, 2.62962962962963, 2.90833333333333
), Opt = c(2.74, 2.83928571428571, 2.87383177570093, 2.56692506459948,
2.64634146341463, 2.6625, 2.53333333333333, 3.31081081081081,
2.4, 2.50847457627119, 2.55932203389831, 1.89024390243902, 2.60240963855422,
2.3, 2.3203125, 2.24761904761905, 2.85, 2.76086956521739, 2.78064516129032,
2.30952380952381, 2.65151515151515, 2.29411764705882, 3.06923076923077,
3.12931034482759, 2.64754098360656, 2.08695652173913, 2.41111111111111,
2.78571428571429, 2.88888888888889, 2.9625), SatExp = c(2.44,
2.58928571428571, 2.70093457943925, 2.11111111111111, 2.29268292682927,
2.525, 2.33888888888889, 3.10810810810811, 2.375, 2.73728813559322,
2.6864406779661, 1.91463414634146, 2.65060240963855, 2.225, 2.01171875,
1.94285714285714, 2.6, 2.51086956521739, 2.83225806451613, 2.28571428571429,
2.84848484848485, 2.02941176470588, 3.13076923076923, 3.22413793103448,
2.45491803278689, 2.5, 2.78518518518518, 2.85714285714286, 2.75925925925926,
2.975)), .Names = c("FinPerf", "Opt", "SatExp"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-30L))
和数据
data <- structure(list(Area.short = structure(c(13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L,
21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L,
19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L,
21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L,
19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L), .Label = c("ACHIEVEMENT", "Apprec", "Bal", "Belong",
"BrandPass", "Burn", "Care", "Comms", "Comp", "CONNECTION", "Consul",
"Fam", "FinPerf", "Forw", "FRANCHISE PARTNERSHIP", "Ful", "GENSAT",
"Harm", "Innov", "Integ", "LeadCom", "LEADERSHIP", "LIFESTYLE",
"MarkSup", "Opt", "Part", "PracSup", "SatExp", "SUPPORT", "Syst",
"Train"), class = "factor"), MM = c(22.8758169934641, 29.4117647058824,
7.84313725490196, -29.4117647058824, 11.7647058823529, -3.26797385620914,
7.84313725490196, 11.1111111111111, 15.6862745098039, 9.80392156862744,
9.80392156862744, 5.88235294117648, 33.3333333333333, 17.6470588235294,
13.7254901960784, 19.6078431372549, 11.7647058823529, 1.96078431372548,
13.7254901960784, 21.5686274509804, 15.6862745098039, 11.1111111111111,
21.5686274509804, 1.96078431372548, 20.4481792717087, -3.26797385620914,
10.1307189542484, 20.0980392156863, 10.9803921568627, 14.7058823529412,
11.7647058823529, 22.2222222222222, 16.6666666666667, 8.33333333333333,
-25, 0, -11.1111111111111, 0, -5.55555555555557, 16.6666666666667,
58.3333333333333, 16.6666666666667, 0, 25, 11.1111111111111,
0, 33.3333333333333, 8.33333333333333, -11.1111111111111, 11.1111111111111,
50, 0, 11.1111111111111, 16.6666666666667, 25, 16.6666666666667,
-9.25925925925926, 13.8888888888889, 10.4166666666667, 8.33333333333333,
19.4444444444444, 10.3448275862069, 100, 66.6666666666667, 66.6666666666667,
-33.3333333333333, 100, 55.5555555555556, 100, 55.5555555555556,
100, 33.3333333333333, 66.6666666666667, -11.1111111111111, 100,
77.7777777777778, 33.3333333333333, 66.6666666666667, 66.6666666666667,
11.1111111111111, 77.7777777777778, 66.6666666666667, 33.3333333333333,
33.3333333333333, 100, 33.3333333333333, 80.952380952381, 55.5555555555556,
44.4444444444444, 66.6666666666667, 53.3333333333333, 55.5555555555556,
57.4712643678161, 7.40740740740741, 33.3333333333333, -5.55555555555557,
-5.55555555555557, -5.55555555555557, -14.8148148148148, -22.2222222222222,
-3.70370370370369, -22.2222222222222, -27.7777777777778, -16.6666666666667,
7.40740740740741, 22.2222222222222, 7.40740740740741, 3.70370370370369,
5.55555555555557, 5.55555555555557, 14.8148148148148, -3.70370370370369,
5.55555555555557, 11.1111111111111, 0, 18.5185185185185, -11.1111111111111,
11.1111111111111, -12.3456790123457, -10.1851851851852, 9.72222222222223,
5.55555555555557, 5.55555555555557, 0.766283524904221, 25.9259259259259,
27.7777777777778, 11.1111111111111, -55.5555555555556, 22.2222222222222,
3.70370370370369, 27.7777777777778, 29.6296296296296, 38.8888888888889,
11.1111111111111, 22.2222222222222, 11.1111111111111, 38.8888888888889,
22.2222222222222, 29.6296296296296, 16.6666666666667, 11.1111111111111,
-3.70370370370369, 22.2222222222222, 11.1111111111111, 27.7777777777778,
18.5185185185185, 14.8148148148148, -5.55555555555557, 22.2222222222222,
0, 22.2222222222222, 29.1666666666667, 11.1111111111111, 13.8888888888889,
16.0919540229885, -6.17283950617284, 11.1111111111111, -18.5185185185185,
14.8148148148148, -18.5185185185185, -28.3950617283951, -44.4444444444444,
-16.0493827160494, -29.6296296296296, -25.9259259259259, -33.3333333333333,
3.70370370370369, -3.70370370370369, -18.5185185185185, -18.5185185185185,
-7.40740740740741, -14.8148148148148, -6.17283950617284, -28.3950617283951,
3.70370370370369, -3.70370370370369, -16.0493827160494, -11.1111111111111,
-7.40740740740741, -4.76190476190478, -20.1646090534979, -17.9012345679012,
-14.8148148148148, -14.8148148148148, -8.02469135802468, -13.6653895274585,
42.2222222222222, 53.3333333333333, 33.3333333333333, -86.6666666666667,
26.6666666666667, 2.22222222222221, 46.6666666666667, 20, 60,
46.6666666666667, 53.3333333333333, 6.66666666666667, 66.6666666666667,
51.1111111111111, 42.2222222222222, 46.6666666666667, 33.3333333333333,
11.1111111111111, 55.5555555555556, 33.3333333333333, 33.3333333333333,
33.3333333333333, 55.5555555555556, 13.3333333333333, 42.8571428571429,
-2.22222222222221, 33.3333333333333, 51.6666666666667, 36, 35.5555555555555,
32.4137931034483, 77.7777777777778, 44.4444444444444, 44.4444444444444,
-66.6666666666667, 77.7777777777778, 62.962962962963, 100, 77.7777777777778,
77.7777777777778, 55.5555555555556, 66.6666666666667, 11.1111111111111,
88.8888888888889, 70.3703703703704, 62.962962962963, 55.5555555555556,
55.5555555555556, 11.1111111111111, 70.3703703703704, 55.5555555555556,
44.4444444444444, 55.5555555555556, 62.962962962963, 11.1111111111111,
58.7301587301587, 45.679012345679, 55.5555555555556, 72.2222222222222,
46.6666666666667, 48.1481481481482, 53.639846743295), Split = structure(c(1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L), .Label = c("Success4u", "NSW/ACT",
"QLD", "SA/WA", "VIC/TAS", "Type 1", "Type 2", "Type 3", "Franchise Sector Benchmark"
), class = "factor")), .Names = c("Area.short", "MM", "Split"
), row.names = c(NA, 248L), class = "data.frame")
这是获取一个主题的每个基准的百分位数的方法。我们使用经验累积分布函数来计算百分位数：
# Fake data
set.seed(595)
dat <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
bmark <- data.frame(replicate(31,sample(100,100,rep=TRUE)))
# Get percentile on each benchmark for one subject
dat$percentile = mapply(function(ref, subj) {
ecdf(ref)(subj)*100
}, ref=bmark, subj=dat$scores)
dat
scores percentile
X1 28 25
X2 25 30
X3 91 92
...
X29 42 46
X30 76 71
X31 1 2
这是每个能力 bmark 分布的箱线图，以及显示受试者在每个能力上得分的红点：
boxplot(bmark)
points(1:31, data$scores, pch=16, col="red")
如果你有多个科目，你可以一次得到他们的百分位数。我们从上面获取 mapply 代码，它计算单个主题的百分位数，并将其包装在 sapply 中，它连续为每个主题提供 mapply 代码，并且 returns 所有单个矩阵中的结果数：
# Scores on 31 benchmarks for 20 subjects. Each column is a subject.
set.seed(58)
subjects = as.data.frame(replicate(20, sample(100, 31, replace=TRUE)))
# Get percentile on each benchmark for each subject
percentile.score = sapply(subjects, function(s) {
mapply(function(ref, subj) {
ecdf(ref)(subj)*100
}, ref=bmark, subj=s)
})
percentile.score
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20
X1 28 95 2 24 95 18 61 6 44 11 82 50 28 37 59 41 91 51 35 76
X2 20 49 62 3 24 24 54 23 50 50 60 95 25 63 57 78 72 89 79 66
X3 69 37 40 49 59 30 91 5 92 43 56 22 34 33 28 54 35 1 59 29
...
X29 34 42 10 76 40 48 13 36 76 13 88 91 99 31 13 76 93 42 31 91
X30 16 66 86 56 21 67 86 45 81 16 70 66 24 11 23 18 32 53 31 32
X31 81 81 52 2 3 32 64 36 33 39 92 100 80 2 44 63 59 2 34 99
我有一组关于一个人 31 项能力的分数
data <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
我有一个基准文件，其中包含 100 名（或任意数量）个人在相同 31 项能力上的分数
bmark <- data.frame(replicate(31,sample(0:100,100,rep=TRUE)))
我需要计算个人的每个能力分数相对于该能力基准的百分位排名，输出应如下所示（随机值，只是为了演示所需的格式）
data <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),percentile=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
我可以使用基本百分位公式计算每个分数的百分位排名：
length(bmark$X31[bmark$X31<data$scores[rownames(data)=="X31"]])/length(bmark$X31)*100
但我不知道如何让这项工作同时适用于整个数据集，以便 data$percentile 中的每一行都具有基准文件中相应能力的适当值。我可以用循环来做到这一点，但 R 向量化仍然不是很好。
编辑： 这是下面后续 comments/questions 我的数据帧的输入。请注意，这是 bmark 数据的一个片段（只有几列/'competencies'）。数据采用长格式（因此具有所有能力）并且具有主题的列标识符 (data$Split)。 bmark
bmark <- structure(list(FinPerf = c(2.41333333333333, 2.94047619047619,
2.87538940809969, 2.16666666666667, 2.34146341463415, 2.425,
2.58148148148148, 2.97297297297297, 2.325, 2.52542372881356,
2.35593220338983, 1.69105691056911, 2.73493975903614, 2.01666666666667,
1.94010416666667, 1.94603174603175, 2.56666666666667, 2.48550724637681,
2.61846110878369, 2.15873015873016, 2.56565656565657, 2.23529411764706,
2.98974358974359, 3.09195402298851, 2.59289617486339, 2.44306418219462,
2.72345679012346, 2.85714285714286, 2.62962962962963, 2.90833333333333
), Opt = c(2.74, 2.83928571428571, 2.87383177570093, 2.56692506459948,
2.64634146341463, 2.6625, 2.53333333333333, 3.31081081081081,
2.4, 2.50847457627119, 2.55932203389831, 1.89024390243902, 2.60240963855422,
2.3, 2.3203125, 2.24761904761905, 2.85, 2.76086956521739, 2.78064516129032,
2.30952380952381, 2.65151515151515, 2.29411764705882, 3.06923076923077,
3.12931034482759, 2.64754098360656, 2.08695652173913, 2.41111111111111,
2.78571428571429, 2.88888888888889, 2.9625), SatExp = c(2.44,
2.58928571428571, 2.70093457943925, 2.11111111111111, 2.29268292682927,
2.525, 2.33888888888889, 3.10810810810811, 2.375, 2.73728813559322,
2.6864406779661, 1.91463414634146, 2.65060240963855, 2.225, 2.01171875,
1.94285714285714, 2.6, 2.51086956521739, 2.83225806451613, 2.28571428571429,
2.84848484848485, 2.02941176470588, 3.13076923076923, 3.22413793103448,
2.45491803278689, 2.5, 2.78518518518518, 2.85714285714286, 2.75925925925926,
2.975)), .Names = c("FinPerf", "Opt", "SatExp"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-30L))
和数据
data <- structure(list(Area.short = structure(c(13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L,
21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L,
19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L,
21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L,
19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L, 25L, 28L, 6L, 3L,
16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L, 8L, 11L, 18L, 2L,
27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L, 15L, 29L, 17L, 13L,
25L, 28L, 6L, 3L, 16L, 12L, 9L, 7L, 20L, 21L, 14L, 5L, 4L, 26L,
8L, 11L, 18L, 2L, 27L, 31L, 30L, 24L, 19L, 1L, 23L, 22L, 10L,
15L, 29L, 17L), .Label = c("ACHIEVEMENT", "Apprec", "Bal", "Belong",
"BrandPass", "Burn", "Care", "Comms", "Comp", "CONNECTION", "Consul",
"Fam", "FinPerf", "Forw", "FRANCHISE PARTNERSHIP", "Ful", "GENSAT",
"Harm", "Innov", "Integ", "LeadCom", "LEADERSHIP", "LIFESTYLE",
"MarkSup", "Opt", "Part", "PracSup", "SatExp", "SUPPORT", "Syst",
"Train"), class = "factor"), MM = c(22.8758169934641, 29.4117647058824,
7.84313725490196, -29.4117647058824, 11.7647058823529, -3.26797385620914,
7.84313725490196, 11.1111111111111, 15.6862745098039, 9.80392156862744,
9.80392156862744, 5.88235294117648, 33.3333333333333, 17.6470588235294,
13.7254901960784, 19.6078431372549, 11.7647058823529, 1.96078431372548,
13.7254901960784, 21.5686274509804, 15.6862745098039, 11.1111111111111,
21.5686274509804, 1.96078431372548, 20.4481792717087, -3.26797385620914,
10.1307189542484, 20.0980392156863, 10.9803921568627, 14.7058823529412,
11.7647058823529, 22.2222222222222, 16.6666666666667, 8.33333333333333,
-25, 0, -11.1111111111111, 0, -5.55555555555557, 16.6666666666667,
58.3333333333333, 16.6666666666667, 0, 25, 11.1111111111111,
0, 33.3333333333333, 8.33333333333333, -11.1111111111111, 11.1111111111111,
50, 0, 11.1111111111111, 16.6666666666667, 25, 16.6666666666667,
-9.25925925925926, 13.8888888888889, 10.4166666666667, 8.33333333333333,
19.4444444444444, 10.3448275862069, 100, 66.6666666666667, 66.6666666666667,
-33.3333333333333, 100, 55.5555555555556, 100, 55.5555555555556,
100, 33.3333333333333, 66.6666666666667, -11.1111111111111, 100,
77.7777777777778, 33.3333333333333, 66.6666666666667, 66.6666666666667,
11.1111111111111, 77.7777777777778, 66.6666666666667, 33.3333333333333,
33.3333333333333, 100, 33.3333333333333, 80.952380952381, 55.5555555555556,
44.4444444444444, 66.6666666666667, 53.3333333333333, 55.5555555555556,
57.4712643678161, 7.40740740740741, 33.3333333333333, -5.55555555555557,
-5.55555555555557, -5.55555555555557, -14.8148148148148, -22.2222222222222,
-3.70370370370369, -22.2222222222222, -27.7777777777778, -16.6666666666667,
7.40740740740741, 22.2222222222222, 7.40740740740741, 3.70370370370369,
5.55555555555557, 5.55555555555557, 14.8148148148148, -3.70370370370369,
5.55555555555557, 11.1111111111111, 0, 18.5185185185185, -11.1111111111111,
11.1111111111111, -12.3456790123457, -10.1851851851852, 9.72222222222223,
5.55555555555557, 5.55555555555557, 0.766283524904221, 25.9259259259259,
27.7777777777778, 11.1111111111111, -55.5555555555556, 22.2222222222222,
3.70370370370369, 27.7777777777778, 29.6296296296296, 38.8888888888889,
11.1111111111111, 22.2222222222222, 11.1111111111111, 38.8888888888889,
22.2222222222222, 29.6296296296296, 16.6666666666667, 11.1111111111111,
-3.70370370370369, 22.2222222222222, 11.1111111111111, 27.7777777777778,
18.5185185185185, 14.8148148148148, -5.55555555555557, 22.2222222222222,
0, 22.2222222222222, 29.1666666666667, 11.1111111111111, 13.8888888888889,
16.0919540229885, -6.17283950617284, 11.1111111111111, -18.5185185185185,
14.8148148148148, -18.5185185185185, -28.3950617283951, -44.4444444444444,
-16.0493827160494, -29.6296296296296, -25.9259259259259, -33.3333333333333,
3.70370370370369, -3.70370370370369, -18.5185185185185, -18.5185185185185,
-7.40740740740741, -14.8148148148148, -6.17283950617284, -28.3950617283951,
3.70370370370369, -3.70370370370369, -16.0493827160494, -11.1111111111111,
-7.40740740740741, -4.76190476190478, -20.1646090534979, -17.9012345679012,
-14.8148148148148, -14.8148148148148, -8.02469135802468, -13.6653895274585,
42.2222222222222, 53.3333333333333, 33.3333333333333, -86.6666666666667,
26.6666666666667, 2.22222222222221, 46.6666666666667, 20, 60,
46.6666666666667, 53.3333333333333, 6.66666666666667, 66.6666666666667,
51.1111111111111, 42.2222222222222, 46.6666666666667, 33.3333333333333,
11.1111111111111, 55.5555555555556, 33.3333333333333, 33.3333333333333,
33.3333333333333, 55.5555555555556, 13.3333333333333, 42.8571428571429,
-2.22222222222221, 33.3333333333333, 51.6666666666667, 36, 35.5555555555555,
32.4137931034483, 77.7777777777778, 44.4444444444444, 44.4444444444444,
-66.6666666666667, 77.7777777777778, 62.962962962963, 100, 77.7777777777778,
77.7777777777778, 55.5555555555556, 66.6666666666667, 11.1111111111111,
88.8888888888889, 70.3703703703704, 62.962962962963, 55.5555555555556,
55.5555555555556, 11.1111111111111, 70.3703703703704, 55.5555555555556,
44.4444444444444, 55.5555555555556, 62.962962962963, 11.1111111111111,
58.7301587301587, 45.679012345679, 55.5555555555556, 72.2222222222222,
46.6666666666667, 48.1481481481482, 53.639846743295), Split = structure(c(1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L,
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L,
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L,
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L,
4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 4L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L,
5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 5L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L,
6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 6L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L,
7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 7L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L,
8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L, 8L), .Label = c("Success4u", "NSW/ACT",
"QLD", "SA/WA", "VIC/TAS", "Type 1", "Type 2", "Type 3", "Franchise Sector Benchmark"
), class = "factor")), .Names = c("Area.short", "MM", "Split"
), row.names = c(NA, 248L), class = "data.frame")
这是获取一个主题的每个基准的百分位数的方法。我们使用经验累积分布函数来计算百分位数：
# Fake data
set.seed(595)
dat <- data.frame(scores=sample(100,31,replace=T),row.names=paste0("X",1:31))
bmark <- data.frame(replicate(31,sample(100,100,rep=TRUE)))
# Get percentile on each benchmark for one subject
dat$percentile = mapply(function(ref, subj) {
ecdf(ref)(subj)*100
}, ref=bmark, subj=dat$scores)
dat
scores percentile X1 28 25 X2 25 30 X3 91 92 ... X29 42 46 X30 76 71 X31 1 2
这是每个能力 bmark 分布的箱线图，以及显示受试者在每个能力上得分的红点：
boxplot(bmark)
points(1:31, data$scores, pch=16, col="red")
如果你有多个科目，你可以一次得到他们的百分位数。我们从上面获取 mapply 代码，它计算单个主题的百分位数，并将其包装在 sapply 中，它连续为每个主题提供 mapply 代码，并且 returns 所有单个矩阵中的结果数：
# Scores on 31 benchmarks for 20 subjects. Each column is a subject.
set.seed(58)
subjects = as.data.frame(replicate(20, sample(100, 31, replace=TRUE)))
# Get percentile on each benchmark for each subject
percentile.score = sapply(subjects, function(s) {
mapply(function(ref, subj) {
ecdf(ref)(subj)*100
}, ref=bmark, subj=s)
})
percentile.score
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20 X1 28 95 2 24 95 18 61 6 44 11 82 50 28 37 59 41 91 51 35 76 X2 20 49 62 3 24 24 54 23 50 50 60 95 25 63 57 78 72 89 79 66 X3 69 37 40 49 59 30 91 5 92 43 56 22 34 33 28 54 35 1 59 29 ... X29 34 42 10 76 40 48 13 36 76 13 88 91 99 31 13 76 93 42 31 91 X30 16 66 86 56 21 67 86 45 81 16 70 66 24 11 23 18 32 53 31 32 X31 81 81 52 2 3 32 64 36 33 39 92 100 80 2 44 63 59 2 34 99