拟合具有多个 LHS 的线性模型

Question

我是 R 的新手，我想用 *apply 函数改进以下脚本（我读过 apply，但我无法使用它）。我想对多个自变量（数据框中的列）使用 lm 函数。我用了

for (i in (1:3) {
  assign(paste0('lm.',names(data[i])), lm(formula=formula(i),data=data))
  }

Formula(i) 定义为

formula=function(x)
{
  as.formula ( paste(names(data[x]),'~', paste0(names(data[-1:-3]), collapse = '+')), env=parent.frame() )
}

谢谢。

Answer 1

如果我没有误会你的意思，你正在使用这样的数据集：

set.seed(0)
dat <- data.frame(y1 = rnorm(30), y2 = rnorm(30), y3 = rnorm(30),
                  x1 = rnorm(30), x2 = rnorm(30), x3 = rnorm(30))

x1、x2和x3是协变量，y1、y2、y3是三个独立的响应。您正在尝试拟合三个线性模型：

y1 ~ x1 + x2 + x3
y2 ~ x1 + x2 + x3
y3 ~ x1 + x2 + x3

目前您正在使用 y1、y2、y3 的循环，每次拟合一个模型。您希望通过将 for 循环替换为 lapply.

来加快该过程

你走错路了。 lm() 是一个昂贵的操作。只要你的数据集不小，for 循环的成本可以忽略不计。用 lapply 替换 for 循环不会提高性能。

由于所有三个模型的 RHS（~ 的右侧）相同，因此三个模型的模型矩阵相同。因此，所有模型的 QR 分解只需要进行一次。 lm 允许这样做，您可以使用：

fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ x1 + x2 + x3, data = dat)
#Coefficients:
#             y1         y2         y3       
#(Intercept)  -0.081155   0.042049   0.007261
#x1           -0.037556   0.181407  -0.070109
#x2           -0.334067   0.223742   0.015100
#x3            0.057861  -0.075975  -0.099762

如果你检查str(fit)，你会发现这不是三个线性模型的列表；相反，它是具有单个 $qr 对象但具有多个 LHS 的单个线性模型。所以 $coefficients、$residuals 和 $fitted.values 是矩阵。生成的线性模型除了通常的“lm”class 之外还有一个额外的“mlm”class。我创建了一个特殊的 mlm tag collecting some questions on the theme, summarized by its tag wiki.

如果您有更多的协变量，您可以使用 .:

避免键入或粘贴公式

fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ ., data = dat)
#Coefficients:
#             y1         y2         y3       
#(Intercept)  -0.081155   0.042049   0.007261
#x1           -0.037556   0.181407  -0.070109
#x2           -0.334067   0.223742   0.015100
#x3            0.057861  -0.075975  -0.099762

注意：不要写

y1 + y2 + y3 ~ x1 + x2 + x3

这会将 y = y1 + y2 + y3 视为单个响应。使用 cbind().

跟进：

I am interested in a generalization. I have a data frame df, where first n columns are dependent variables (y1,y2,y3,....) and next m columns are independent variables (x1+x2+x3+....). For n = 3 and m = 3 it is fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ ., data = dat)). But how to do this automatically, by using the structure of the df. I mean something like (for i in (1:n)) fit <- lm(cbind(df[something] ~ df[something], data = dat)). That "something" I have created it with paste and paste0. Thank you.

所以您正在对公式进行编程，或者想要在循环中动态生成/构造模型公式。有很多方法可以做到这一点，许多 Stack Overflow 问题都与此有关。通常有两种方法：

use reformulate;
使用 paste / paste0 和 formula / as.formula。

我更喜欢reformulate因为它简洁，但是它不支持公式中的多个LHS。 It also needs some special treatment if you want to transform the LHS。所以在下面我会使用 paste 解决方案。

对于你的数据框df，你可以

paste0("cbind(", paste(names(df)[1:n], collapse = ", "), ")", " ~ .")

比较好看的方法是用sprintf和toString构造LHS：

sprintf("cbind(%s) ~ .", toString(names(df)[1:n]))

这是一个使用 iris 数据集的示例：

string_formula <- sprintf("cbind(%s) ~ .", toString(names(iris)[1:2]))
# "cbind(Sepal.Length, Sepal.Width) ~ ."

您可以将此字符串公式传递给 lm，因为 lm 会自动将其强制转换为公式 class。或者您可以使用 formula（或 as.formula）自己进行强制转换：

formula(string_formula)
# cbind(Sepal.Length, Sepal.Width) ~ .

备注:

R 核心的其他地方也支持这个多 LHS 公式：

;
.

拟合具有多个 LHS 的线性模型

Fitting a linear model with multiple LHS

regression

r

linear-regression

lm

mlm

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