为什么邻接矩阵的特征值实际上是Textrank中的句子分数
Why Eigen values of adajcency matrix are actually the sentence scores in Textrank
这是 TextRank 的路径：
- 要汇总的文档，表示为 tf-idf 矩阵
- (tf-idf matrix)*(tf-idf matrix).Transpose = 一些图的邻接矩阵，其顶点是
实际上是上面文件的句子
- 页面排名应用于此图 -> returns 每个句子的 PR 值
现在，这个 PR 值实际上是那个邻接矩阵的特征值
这背后的物理意义或直觉是什么？
为什么特征值实际上是秩？
这是 link 的网页排名：
http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/courses/BIB/pagerank.htm
这是上一页的摘录：
PageRank 或 PR(A) 可以使用简单的迭代算法计算，并且对应于网络规范化 link 矩阵的主要特征向量。
Link 用于 TextRank：
https://joshbohde.com/blog/document-summarization
首先，你的问题有点误会。特征值是 而不是 分数。相反，固定特征向量的 个条目 是分数。
Textrank 适用于 graphical approach to words。它有许多变体，但它们具有以下共同步骤：
创建一个加权图，其中顶点是实体（单词或句子），权重是实体之间的转移概率。
找到与图关联的stochastic matrix，并根据其平稳分布对每个实体进行评分。
在这种情况下，图形构建如下。首先，构建一个矩阵，其中行是句子，列是单词。矩阵的条目由 TF-IDF 指定。为了找到句子之间的相似性，将归一化矩阵乘以它的变换。这是因为，对于每两个句子和一个单词，基于每个句子中单词的 TF-IDF 的乘积，句子之间存在相似性，我们需要对所有单词进行求和。如果您稍微考虑一下，对乘积求和就是矩阵乘以转置所做的。
所以现在我们有一个随机矩阵 P 可以解释为从句子 i 到句子 j。分数是平稳分布x，也就是说
P x = x = 1 x.
这意味着x是与特征值1相关联的特征向量。由Perron-Frobenius Theorem，这个特征向量存在于一些温和的条件下，1是最大的特征值.最后一部分基本上是 Pagerank。
这是 TextRank 的路径：
- 要汇总的文档，表示为 tf-idf 矩阵
- (tf-idf matrix)*(tf-idf matrix).Transpose = 一些图的邻接矩阵，其顶点是 实际上是上面文件的句子
- 页面排名应用于此图 -> returns 每个句子的 PR 值
现在，这个 PR 值实际上是那个邻接矩阵的特征值
这背后的物理意义或直觉是什么？
为什么特征值实际上是秩？
这是 link 的网页排名： http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/courses/BIB/pagerank.htm
这是上一页的摘录：
PageRank 或 PR(A) 可以使用简单的迭代算法计算，并且对应于网络规范化 link 矩阵的主要特征向量。
Link 用于 TextRank： https://joshbohde.com/blog/document-summarization
首先，你的问题有点误会。特征值是 而不是 分数。相反，固定特征向量的 个条目 是分数。
Textrank 适用于 graphical approach to words。它有许多变体，但它们具有以下共同步骤：
创建一个加权图，其中顶点是实体（单词或句子），权重是实体之间的转移概率。
找到与图关联的stochastic matrix，并根据其平稳分布对每个实体进行评分。
在这种情况下，图形构建如下。首先，构建一个矩阵，其中行是句子，列是单词。矩阵的条目由 TF-IDF 指定。为了找到句子之间的相似性，将归一化矩阵乘以它的变换。这是因为，对于每两个句子和一个单词，基于每个句子中单词的 TF-IDF 的乘积，句子之间存在相似性，我们需要对所有单词进行求和。如果您稍微考虑一下，对乘积求和就是矩阵乘以转置所做的。
所以现在我们有一个随机矩阵 P 可以解释为从句子 i 到句子 j。分数是平稳分布x，也就是说
P x = x = 1 x.
这意味着x是与特征值1相关联的特征向量。由Perron-Frobenius Theorem，这个特征向量存在于一些温和的条件下，1是最大的特征值.最后一部分基本上是 Pagerank。