R中非常大的稀疏矩阵的列重新缩放

Question

我在 R 中有一个非常大的 (~500,000 x ~500,000) 稀疏矩阵，我试图将每一列除以其总和：

sm = t(t(sm) / colSums(sm))

但是，当我这样做时，出现以下错误：

# Error in evaluating the argument 'x' in selecting a method for function 't':
# Error: cannot allocate vector of size 721.1 Gb

在 R 中有更好的方法吗？我可以很好地存储 colSums，也可以计算和存储稀疏矩阵的转置，但是在尝试执行 "/" 时问题似乎来了。看起来稀疏矩阵在这里被转换为全密集矩阵。

如有任何帮助，我们将不胜感激。谢谢！

Answer 1

这就是我们可以做的，假设 A 是 dgCMatrix:

A@x <- A@x / rep.int(colSums(A), diff(A@p))

这需要对dgCMatrixclass有所了解。

@x 在打包的一维数组中存储 none-零矩阵值；
@p 按列存储非零元素的累积数量，因此 diff(A@p) 给出每列非零元素的数量。

我们按该列中 none-零元素的数量重复 colSums(A) 的每个元素，然后将 A@x 除以该向量。最后，我们通过重新缩放的值更新 A@x。通过这种方式，列重新缩放以稀疏方式完成。

示例：

library(Matrix)
set.seed(2); A <- Matrix(rbinom(100,10,0.05), nrow = 10)

#10 x 10 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

# [1,] . . 1 . 2 . 1 . . 2
# [2,] 1 . . . . . 1 . 1 .
# [3,] . 1 1 1 . 1 1 . . .
# [4,] . . . 1 . 2 . . . .
# [5,] 2 . . . 2 . 1 . . .
# [6,] 2 1 . 1 1 1 . 1 1 .
# [7,] . 2 . 1 2 1 . . 2 .
# [8,] 1 . . . . 3 . 1 . .
# [9,] . . 2 1 . 1 . . 1 .
#[10,] . . . . 1 1 . . . .

diff(A@p)    ## number of non-zeros per column
# [1] 4 3 3 5 5 7 4 2 4 1

colSums(A)   ## column sums
# [1]  6  4  4  5  8 10  4  2  5  2

A@x <- A@x / rep.int(colSums(A), diff(A@p))    ## sparse column rescaling

#10 x 10 sparse Matrix of class "dgCMatrix"

# [1,] .         .    0.25 .   0.250 .   0.25 .   .   1
# [2,] 0.1666667 .    .    .   .     .   0.25 .   0.2 .
# [3,] .         0.25 0.25 0.2 .     0.1 0.25 .   .   .
# [4,] .         .    .    0.2 .     0.2 .    .   .   .
# [5,] 0.3333333 .    .    .   0.250 .   0.25 .   .   .
# [6,] 0.3333333 0.25 .    0.2 0.125 0.1 .    0.5 0.2 .
# [7,] .         0.50 .    0.2 0.250 0.1 .    .   0.4 .
# [8,] 0.1666667 .    .    .   .     0.3 .    0.5 .   .
# [9,] .         .    0.50 0.2 .     0.1 .    .   0.2 .
#[10,] .         .    .    .   0.125 0.1 .    .   .   .

@thelatemail提到了另一种方法，首先将dgCMatrix转换为dgTMatrix：

AA <- as(A, "dgTMatrix")
A@x <- A@x / colSumns(A)[AA@j + 1L]

对于 dgTMatrix class 没有 @p 但 @j，给出 none 零矩阵元素的列索引（基于 0）。

R中非常大的稀疏矩阵的列重新缩放

Column rescaling for a very large sparse matrix in R

r

normalization

matrix

sparse-matrix