Rust 中的 Peano 数

Question

我想用 Rust 编写一个简单的 Peano 数字实现，看来我设法让基础工作起来：

use self::Peano::*;
use std::ops::Add;

#[derive(Debug, PartialEq)]
enum Peano {
    Zero,
    Succ(Box<Peano>)
}

impl Add for Peano {
    type Output = Peano;

    fn add(self, other: Peano) -> Peano {
        match other {
            Zero => self,
            Succ(x) => Succ(Box::new(self + *x))
        }
    }
}

fn main() {
    assert_eq!(Zero + Zero, Zero);
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Zero, Succ(Box::new(Zero)));
    assert_eq!(Zero + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Zero)));
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Succ(Box::new(Zero)))));
    assert_eq!(Succ(Box::new(Zero)) + Zero + Succ(Box::new(Zero)), Succ(Box::new(Succ(Box::new(Zero)))));
}

然而，当我决定看看其他人是如何实现它时，我发现没有人决定使用 enum，而是使用 structs 和 [=13] =] (example 1, example 2).

我的实现有问题吗？这是因为 Zero 和 Succ 是 enum 变体而不是真正的类型（所以我的实现不是实际的类型算术）？或者，如果我扩展我的实施会出现困难，那么以 "mainstream" 方式执行此操作是否更可取？

编辑： 可以看到我在使用 structs 实现 Peano 数方面遇到的困难。

Answer 1

你的皮亚诺数是数值级别的，在程序运行时用于计算。这很适合玩，但不是很有用，因为像 i32 这样的二进制数效率更高。

其他实现在类型级别表示 Peano 数字，您目前不能在其中使用普通数字。这允许表达依赖于数字的类型，例如固定大小的数组。然后在编译器推断类型时进行计算。

Rust 中的 Peano 数

Peano numbers in Rust

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