快速找到以 2 为底的对数的整数部分

Question

计算浮点数以 2 为底的对数的整数部分的有效方法是什么？像

N = ceil( log2( f ))

或

N = floor( log2( f ))

对于浮点数 f。我想这有可能以某种方式非常有效地实现，因为人们可能只需要访问浮点指数。

EDIT2：我主要对精确性不感兴趣。我可以容忍 +-1 的错误。我列出这两种变体只是作为示例，因为其中一种可能在计算上比另一种更便宜（但我不知道）。

我需要这个来控制算法的精度，其中参数 f 是一些公差，并且需要对数来控制项数。 log的计算准确不重要

编辑：这与其他许多要求整数参数（例如 How to do an integer log2() in C++?）的 log2 的问题不重复。这是关于 浮点数 的论点和一个完全不同的故事。具体来说，对于 f < 1，我需要它，这对于整数方法

根本不可能

Answer 1

标准库函数 frexp 正是这样做的：它将双精度分解为整数指数和归一化尾数。

如果您对对数的下限感到满意，而不是将对数四舍五入到最接近的整数，您可能最好使用较新的标准库函数 ilogb。

请注意，这两个函数对零和无穷大的处理方式不同，因此它们不能完全互换。

Answer 2

受 rici 的启发，他向我指出了 frexp，我想我找到了答案。在 C99 和最近的 C++ 中，我们有函数 ilogb，它完全满足我的需要

int ilogb( float arg );
int ilogb( double arg );

相当于

(int)logb( arg )

它returns比frexp少了一位。所以 frexp 结果对应

floor(log2(arg)+1

和 ilogb(arg) 到

floor(log2(arg))

Answer 3

这是一个可怕的 hack，它从 little-endian 中提取指数 float 尽管我不保证可移植性等

#include <stdio.h>

int main(void) {
    float f;
    unsigned i;
    unsigned *ip = (unsigned*)&f;

    printf("Enter a float: ");
    scanf("%f", &f);
    i = *ip;
    i = (i >> 23) & 0xFF;
    i -= 127;
    printf("%f %d\n", f, (int)i);
    return 0;
}

程序输出：

Enter a float: 0.125
0.125000 -3

快速找到以 2 为底的对数的整数部分

quickly find the integer part of the base 2 logarithm

c++

c

floating-point

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