numpy 中两个 3D 数组的最后两个轴的点积

Question

我尝试计算两个 3D numpy 数组的点积。假设我有一个数组x，形状为(2,3,2)，其值如下：

array([[[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1]],

      [[1, 0],
       [0, 1],
       [1, 1]]])

我还有另一个 3D 数组 y ，形状是 (2, 2, 3)，值为 :

array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1]]])

现在我想在最后两个轴上做 x 和 y 的点积。我的意思是我想生成

的结果

x[0].dot(y[0]) 
x[1].dot(y[1])

有什么简单的方法可以做到这一点吗？我已经尝试使用 x.dot(y)，但是它没有用。谢谢！

Answer 1

在 NumPy 1.10 及更高版本上，这是

np.matmul(x, y)

如果您至少使用 NumPy 1.10 和 Python 3.5，这也可以写成

x @ y

Answer 2

我用 tensordot 的次数还不如 einsum。我的第一次尝试计算了太多值，但我可以过滤掉这些值：

In [388]: np.tensordot(x,y,(2,1))[[0,1],:,[0,1]]
Out[388]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

想一想，tensordot 与 np.dot(x,y) 相同，生成 (2,3,2,3) 数组。

In [389]: np.einsum('ijk,ikm->ijm',x,y)
Out[389]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

In [394]: x@y
Out[394]: 
array([[[0, 0, 0],
        [1, 0, 1],
        [1, 0, 1]],

       [[0, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [1, 2, 2]]])

在 einsum 条件下 dot 产生：

np.einsum('ijk,okm->ijom',x,y)

然后我们必须删除案例i!=o。

Answer 3

如果你想使用 Theano：

import theano
x = np.array([[[0,0],[1,1],[1,1]], [[1,0],[0,1],[1,1]]])
y = np.array([[[0,0,0], [1,0,1]], [[0,1,1], [1,1,1]]])

res1 = theano.tensor.dot(x[0], y[0])
res2 = theano.tensor.dot(x[1], y[1])

输出：

In [36]: res1.eval()
Out[36]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 0, 1],
       [1, 0, 1]])

In [37]: res2.eval()
Out[37]: 
array([[0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [1, 2, 2]])

numpy 中两个 3D 数组的最后两个轴的点积

Dot product with last two axises of two 3D arrays in numpy

arrays

numpy

product

theano

dot-product