使用大半径/标准差对图像进行高斯模糊时的奇怪行为

Question

见编辑

我尝试在 MATLAB 中自己实现高斯模糊算法，而不是使用内置算法，以便详细了解它。

我找到了 interesting implementation and someone has already asked how to code that kind of algorithm。所以这不是生意。

此外，我使用以下公式计算给定半径的标准偏差，就像 GIMP 所做的那样：

stdDeviation = sqrt(-(radius^2) / (2*log10(1 / 255)));

我的算法适用于较小的半径值（例如 3、5、7），没有任何问题（您至少看不出差异）。如果我尝试模糊半径为 21 的图像，输出如下：

与 GIMP/MATLAB 的 imgaussfilt(A,sigma) 输出相比：

显然，这些算法计算的输出图像不同（或至少相似）。 GIMP / MATLAB imgaussfilt(A,sigma) 除此之外还有什么功能？

图像的边框可以忽略。我知道那个问题。但是我不明白输出图像中 'strange pixel stripes' 的来源。

为了完整起见，这里是源代码：

function y = gaussianBlurSepTest(inputImage)
% radius in pixel; RADIUS MUST BE ODD! 
radius = 21;
% approximate value for standard deviation
stdDeviation = sqrt(-(radius^2) / (2*log10(1 / 255)));

ind = -floor(radius/2):floor(radius/2);
[X, Y] = meshgrid(ind, ind);
h = exp(-(X.^2 + Y.^2) / (2*stdDeviation*stdDeviation));
h = h / sum(h(:));

redChannel = inputImage(:,:,1);
greenChannel = inputImage(:,:,2);
blueChannel = inputImage(:,:,3);

redBlurred = conv2(redChannel, h);
greenBlurred = conv2(greenChannel, h);
blueBlurred = conv2(blueChannel, h);

y = cat(3, uint8(redBlurred), uint8(greenBlurred), uint8(blueBlurred));

编辑：

为了完整性和帮助他人：我应用了 erfan 的修改。结果现在好多了，但是仍然可以看到与 gimp 的计算有明显的不同。 GIMP 的结果看起来 'smoother'.

实现的算法：

function y = gaussianBlurSepTest(inputImage)
radius = 21;
stdDeviation = sqrt(-(radius^2) / (2*log10(1 / 255)));
ind = -floor(radius/2):floor(radius/2);
[X, Y] = meshgrid(ind, ind);
[~, R] = cart2pol(X, Y);  % Here R is defined
h = exp(-R.^2 / (2*stdDeviation*stdDeviation));
h = h / sum(h(:));
h(R > radius/2) = 0;
h = h / sum(h(:));
redChannel = inputImage(:,:,1);
greenChannel = inputImage(:,:,2);
blueChannel = inputImage(:,:,3);
redBlurred = conv2(redChannel, h);
greenBlurred = conv2(greenChannel, h);
blueBlurred = conv2(blueChannel, h);
y = cat(3, uint8(redBlurred), uint8(greenBlurred), uint8(blueBlurred));

结果：

GIMP 的结果：

就完整回答问题和帮助其他有相同问题的人而言，我认为询问差异的来源可能会有用。

谢谢！

Answer 1

我认为罪魁祸首是 conv2 指令，这是因为您的图像类型是 uint8 或 uint16，当您过滤图像时，您应该使用 float或 double 类型。您的滤波器大小如此之大，以至于在像素上应用系数 window 的结果超过了 8 位或 16 位整数范围（255 或 65535）。我建议尝试在应用滤镜之前将您的图像投射到 double，并在应用滤镜之后将其投射回 uint8，如下所示：

   Output=gaussianBlurSepTest(double(inputImage));
   Output=uint8(Output);

祝你好运。

Answer 2

h是出现横竖条纹的原因。尽管您已定义 h 具有 angular 对称性，但如下图所示，它的边界打破了这种对称性：

为了使事情正确，您可以在正确的半径上截断 h：

我将修改应用于您的函数，现在它应该会提供更好的结果：

function y = gaussianBlurSepTest(inputImage, radius)
stdDeviation = sqrt(-(radius^2) / (2*log10(1 / 255)));
ind = -floor(radius/2):floor(radius/2);
[X, Y] = meshgrid(ind, ind);
[~, R] = cart2pol(X, Y);  % Here R is defined
h = exp(-R.^2 / (2*stdDeviation*stdDeviation));
h = h / sum(h(:));
h(R > radius/2) = 0;  % And here h is truncated. The rest is the same.

这是我的测试。我的形象：

在你的 gaussianBlurSepTest（半径 = 35）之后：

修改后的功能：

注意： 输出会变暗一点。如果这是一个问题，您可以重新规范化 stdDeviation 或扩大您的网格。

使用大半径/标准差对图像进行高斯模糊时的奇怪行为

Strange behavior when gaussian blurring an image using big radius / standard deviation

algorithm

matlab

image-processing

convolution

gaussianblur