从 FFT 访问处理后的值

Question

我正在尝试使用 Lomont FFT 以便 return 复数使用 c# 构建频谱图/频谱密度图表。

我无法理解如何 return 来自 class 的值。这是我到目前为止整理的代码，似乎可以正常工作。

    int read = 0;
    Double[] data;
    byte[] buffer = new byte[1024];

    FileStream wave = new FileStream(args[0], FileMode.Open, FileAccess.Read);  
    read = wave.Read(buffer, 0, 44);                                            
    read = wave.Read(buffer, 0, 1024);                                          
    data = new Double[read];                                                    


    for (int i = 0; i < read; i+=2)
    {
        data[i] = BitConverter.ToInt16(buffer, i) / 32768.0;
        Console.WriteLine(data[i]);
    }
    LomontFFT LFFT = new LomontFFT();
    LFFT.FFT(data, true);

我不清楚的是，如何 return/access Lomont FFT 实现的值返回到我的应用程序（控制台）？

作为 c# 开发的新手，我想我可能缺少理解关于如何从 Lomont Class 实例检索处理后的值的基本方面，或者甚至可能错误地调用它。

Console.WriteLine(LFFT.A); // Returns 0
Console.WriteLine(LFFT.B); // Returns 1

我一直在寻找代码片段或如何执行此操作的解释，但到目前为止，我没有找到任何我理解或解释我所面临问题的这一特定方面的内容。任何指导将不胜感激。

上面代码中提到的 data 数组中保存的结果子集可以在下面找到，根据我目前的理解，似乎是有效的：

0.00531005859375
0.0238037109375
0.041473388671875
0.0576171875
0.07183837890625
0.083465576171875
0.092193603515625
0.097625732421875
0.099639892578125
0.098114013671875
0.0931396484375
0.0848388671875
0.07354736328125
0.05963134765625
0.043609619140625
0.026031494140625
0.007476806640625
-0.011260986328125
-0.0296630859375
-0.047027587890625
-0.062713623046875
-0.076141357421875
-0.086883544921875
-0.09454345703125
-0.098785400390625
-0.0994873046875
-0.0966796875
-0.090362548828125
-0.080810546875
-0.06842041015625
-0.05352783203125
-0.036712646484375
-0.0185546875

我到底想做什么？（视角）

我希望将一个 wave 文件加载到控制台应用程序中，并且 return 一个 spectrogram/spectral 密度 chart/image 作为一个 jpg/png 用于进一步处理。

我正在阅读的波形文件是单声道格式

更新 1

根据使用的 FFT，我收到的结果略有不同。

使用 RealFFT

    for (int i = 0; i < read; i+=2)
    {
        data[i] = BitConverter.ToInt16(buffer, i) / 32768.0;
        //Console.WriteLine(data[i]);
    }

    LomontFFT LFFT = new LomontFFT();
    LFFT.RealFFT(data, true);

    for (int i = 0; i < buffer.Length / 2; i++)
    {
        System.Console.WriteLine("{0}",
          Math.Sqrt(data[2 * i] * data[2 * i] + data[2 * i + 1] * data[2 * i + 1]));
    }

RealFFT 的部分结果

0.314566983321381
0.625242818210924
0.30314888696868
0.118468857708093
0.0587697011760449
0.0369034115568654
0.0265842582236275
0.0207195964060356
0.0169601273233317
0.0143745438577886
0.012528799609089
0.0111831275153128
0.0102313284519146
0.00960198279358434
0.00920236001619566

使用 FFT

    for (int i = 0; i < read; i+=2)
    {
        data[i] = BitConverter.ToInt16(buffer, i) / 32768.0;
        //Console.WriteLine(data[i]);
    }

    double[] bufferB = new double[2 * data.Length];

    for (int i = 0; i < data.Length; i++)
    {
        bufferB[2 * i] = data[i];
        bufferB[2 * i + 1] = 0;
    }

    LomontFFT LFFT = new LomontFFT();
    LFFT.FFT(bufferB, true);

    for (int i = 0; i < bufferB.Length / 2; i++)
    {
        System.Console.WriteLine("{0}",
          Math.Sqrt(bufferB[2 * i] * bufferB[2 * i] + bufferB[2 * i + 1] * bufferB[2 * i + 1]));
    }

FFT 的部分结果：

0.31456698332138
0.625242818210923
0.303148886968679
0.118468857708092
0.0587697011760447
0.0369034115568653
0.0265842582236274
0.0207195964060355
0.0169601273233317
0.0143745438577886
0.012528799609089
0.0111831275153127
0.0102313284519146
0.00960198279358439
0.00920236001619564

Answer 1

查看 LomontFFT.FFT 文档：

Compute the forward or inverse Fourier Transform of data, with data containing complex valued data as alternating real and imaginary parts. The length must be a power of 2. The data is modified in place.

这告诉我们一些事情。首先，该函数需要复值数据，而您的数据是真实的。一个快速解决方法是创建另一个两倍大小的缓冲区并将所有虚部设置为 0:

double[] buffer = new double[2*data.Length];
for (int i=0; i<data.Length; i++)
{
  buffer[2*i] = data[i];
  buffer[2*i+1] = 0;
}

文档还告诉我们计算已就地完成。这意味着在调用 FFT returns 之后，输入数组将替换为计算结果。因此，您可以打印光谱：

LomontFFT LFFT = new LomontFFT();
LFFT.FFT(buffer, true);

for (int i = 0; i < buffer.Length/2; i++)
{
  System.Console.WriteLine("{0}",
    Math.Sqrt(buffer[2*i]*buffer[2*i]+buffer[2*i+1]*buffer[2*i+1]));
}

请注意，由于您输入的 data 是实数值，因此您也可以使用 LomontFFT.RealFFT。在这种情况下，给定一个稍微不同的打包规则，您将使用以下方法获得 FFT 结果：

LomontFFT LFFT = new LomontFFT();
LFFT.RealFFT(data, true);

System.Console.WriteLine("{0}", Math.Abs(data[0]);
for (int i = 1; i < data.Length/2; i++)
{
  System.Console.WriteLine("{0}",
    Math.Sqrt(data[2*i]*data[2*i]+data[2*i+1]*data[2*i+1]));
}
System.Console.WriteLine("{0}", Math.Abs(data[1]);

这将为您提供频谱的非冗余下半部分（与提供整个频谱的 LomontFFT.FFT 不同）。此外，可以预期相对于 LomontFFT.FFT double 精度（大约 1e-16 倍光谱峰值）的数值差异。

从 FFT 访问处理后的值

Accessing processed values from FFT

c#

audio

fft

spectral-density