CVXOPT returns 非整数中的整数线性规划（ILP）函数

Question

我想使用 python 中由 CVXOPT 和 GLPK 实现的 ILP 来优化一个函数。我写了这段代码，但它给了我非整数解，尤其是 0.5。谁能帮帮我？

    import math
    import numpy as np
    import cvxopt
    from cvxopt import glpk
    from cvxopt import matrix


    G = np.array([
     [-1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1., -1.,  0.,  1., 1.,  0.,  0., -1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  1., -1.,  0.,  1., -1.,  0.,  1., -1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  1., 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  1., -1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0., -1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  1., -1.,  0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0., -1.,  1.,  1., -1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0., -1.,  1.,  1.,  0.,  0., 0., -1.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
     [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., -1.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 0.,  0.,  0.,  1.,  1., -1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

    h = np.array([[ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 1.], [ 1.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.], [ 0.]])

    W = np.array([[-4046.], [-4046.], [-4046.], [-4046.], [-4046.], [ 4027.], [ 4027.], [ 4032.], [ 4036.], [ 4035.], [ 4031.], [ 4037.], [ 4033.], [ 4030.], [ 4028.]])



    W, G, h = matrix(W), matrix(G), matrix(h)
    status, solution = glpk.ilp(W, G.T, h, I=set([0,1]))
    print solution

Answer 1

只是我们需要将所有变量设置为二进制：

 status,solution = glpk.ilp(W, G.T, h,B=set(range(len(W))))

CVXOPT returns 非整数中的整数线性规划（ILP）函数

The integer linear programming(ILP) function in CVXOPT returns non integers

linear-programming

python-2.7

glpk

cvxopt