从 Mathematica 样条图形中提取坐标

Question

如何提取构成以下图形的所有点的坐标（这里只是举例）？

 spl = BSplineCurve[{{-.4, -.3}, {0, -.6}, {.4, -.3}, {0, -1.2}}, 
      SplineClosed -> True] ;
 Graphics[{Red, Thick, spl}]

问题是，如果我将 //FullForm 添加到最后一行，则输出中没有点坐标，因此没有可用于提取的模式：使用 Plot 或 CoutourPlot 输出我会编码 Flatten[Cases[Normal@output, Line[x_] :> x, Infinity], 1]
这在这里是不可能的。

Answer 1

b 样条曲线本身是一个图形基元，因此您不能像那样拉出 "line"。

您需要使用相关的BSplineFunction来生成您的积分：

 pts=BSplineFunction[{{-.4, -.3}, {0, -.6}, {.4, -.3}, {0, -1.2}}, 
        SplineClosed -> True] /@ Range[0, 1, .01];


 Graphics@Line@pts

如果你需要从图形中提取你可以这样做：

Cases[graphics, BSplineCurve[a__] :> BSplineFunction[a], Infinity]

但您仍然需要为其提供 table 个参数值才能获得积分。

Answer 2

要仅提取控制点，您可以：

curveData=Cases[graphics, BSplineCurve[a__] :>  a, Infinity]

在图形中找到了多少 BSplineCurves？

Length[curveData]

这里是其中一个的控制点

curveData// First // MatrixForm

如果您有 BSplineFunctions 列表，您可以找到更多

所以首先将 BSplineCurves 转换为 BSplineFunctions，就像之前的那样 post

bfs =Cases[graphics, BSplineCurve[a__] :> BSplineFunction[a], Infinity]

那你就可以走了

Inputform[bfs]

并解析结果，但这样更简洁：

cdata = Cases[bfs, BSplineFunction[a__] :> a, Infinity]; 
d = Partition[cdata, 9];

这是 Mathematica 11。其他版本可能需要不同的分区

d 的每个元素将类似于：

d[[1]] // MatrixForm

1
{{0.,1.}}
{3}
{False}
{{{0.,0.,0.},{0.,298.986,167.077},{0.,497.083,497.459},{0.,503.603,839.898}},Automatic}
{{0.,0.,0.,0.,1.,1.,1.,1.}}
{0}
MachinePrecision
Unevaluated

第五个元素包含控制点坐标。第六个对应于结。其他元素看起来很熟悉，但让我们不要 post 我们的猜测！

从 Mathematica 样条图形中提取坐标

Extracting coordinates from a Mathematica spline graphics

wolfram-mathematica