如何通过简化 (~A~B)+(AC)+(A~B~C) 得到 ~B + AC

Question

原表达式为：

(~A~B~C)+(~A~BC)+(A~B~C)+(A~BC)+(ABC)

我可以使用联合定律将其简化为 (~A~B)+(AC)+(A~B~C)，但我需要额外的帮助才能最终将表达式简化为 ~B+AC

从 (~A~B)+(AC)+(A~B~C) 我可以分解出 ~B 但是，没有什么我可以简化的。

谢谢。

Answer 1

(~A~B~C)+(~A~BC)+(A~B~C)+(A~BC)+(ABC) =
(~A~B)+(A~B)+(ABC) =
~B+ABC =
~B+AC

或者，从你的减少

(~A~B)+(AC)+(A~B~C) =
A(C+~B~C) + ~A~B =
A(C+~B) + ~A~B =
A~B + AC + ~A~B =
~B+AC