如何在图形工具中有效地计算图形的平均路径长度？

Question

我正在处理大约 10000 个顶点的网络，我正在使用 graph-tool 来分析它们。我想为这些图中的每一个计算的一件事是平均路径长度，它被定义为图中所有节点对的最短距离的平均值。所以我尝试了这个：

ave_path_length = 0
tot = 0

for v1 in G.vertices():
    print(v1)
    for v2 in G.vertices():
        if v1 != v2 :
            tot += 1
            ave_path_length += gt.shortest_distance(G, v1, v2)

ave_path_length /= tot

然而，这需要永恒。有没有更好的方法来完成任务？提前致谢。

Answer 1

你可以利用 distance(v1,v2) == distance(v2,v1) 的事实将时间缩短 2。所以只计算一半的值（也除以一半，但这是自动处理的）

vert = G.vertices()  # not sure it is a list. If not just convert to a list first
for i,v1 in enumerate(vert):
    for j in range(i+1,len(vert)):
        tot += 1
        ave_path_length += gt.shortest_distance(G, v1, vert[j])

ave_path_length /= tot

除此之外，您可以避免计算 tot:

tot = (len(vert)-1)*(len(vert)-2)//2

Answer 2

我找到了一种非常有效的方法来实现这一点。可以这样做：

import graph_tool.all as gt
dist = gt.shortest_distance(G)
ave_path_length = sum([sum(i) for i in dist])/(G.num_vertices()**2-G.num_vertices())

对于大小为 10000 的稀疏网络，这只需要几秒钟。但是，我仍然很好奇是否存在更好的方法。

Answer 3

你能做到吗，

all_sp = gt.shortest_distance(G)
vertex_avgs = graph_tool.stats.vertex_average(G, all_sp)
avg_path = numpy.mean(vertex_avgs[0])

我还没有尝试过，但这应该可行。

如何在图形工具中有效地计算图形的平均路径长度？

How can I calculate the average path length of the graph efficiently in graph-tool?

python-3.x

graph

graph-tool