如何在位图图像上绘制对数轴

Question

我正在创建一个频谱图，其中 y 轴是输入文件的频率响应。基于最小和最大频率（基于 fs 是可变的），我将如何：

以有意义的方式根据对数分布绘制频率的 y 轴，如下面的示例图像所示。 log10(f), 下图中频率在x轴上，仅用于说明一个点

图一

以前的图像换成更适合对数刻度的图像

沿 y 轴提供许多带注释的参考点，这些参考点与值直接相关，即 100Hz、1kHz、5kHz（在 1/3 倍频程频带中，如所述 here）
定义用于绘制频率的像素与频率映射比率方法，其中沿 y 轴有 n 个频率区间

最后，虽然我已经能够使用以下代码创建基本图形，但对于如何最好地在位图图像中实现对数比例，我有点不知所措：

    Bitmap spectrogram = new Bitmap(xAxisImageSize, yAxisImageSize);
    // Mmake the Image BG Colour Black
    using (Graphics graph = Graphics.FromImage(spectrogram))
    {
        Rectangle ImageSize = new Rectangle(0, 0, xAxisImageSize, yAxisImageSize);
        graph.FillRectangle(Brushes.Black, ImageSize);
        Pen whitePen = new Pen(Color.White, 3);
        // x axis
        graph.DrawLine(whitePen, 124, 900, 634, 900);
        // x axis label
        graph.DrawString("Time", new Font("Arial", 12), Brushes.White, new PointF(600, 924));
        // y axis
        graph.DrawLine(whitePen, 124, 900, 124, 388);
        // y axis label
        graph.DrawString("f (Hz)", new Font("Arial", 12), Brushes.White, new PointF(24, 388));
        // y axis top frequency
        graph.DrawString("20k", new Font("Arial", 12), Brushes.White, new PointF(75, 388));
        // y axis top marker
        graph.DrawLine(whitePen, 110, 388, 124, 388);
        // x axis Zero Point
        graph.DrawString("0", new Font("Arial", 12), Brushes.White, new PointF(124, 924));
        // y axis Zero Point
        graph.DrawString("0", new Font("Arial", 12), Brushes.White, new PointF(75, 886));
    }

我迄今为止创建的图像的缩放渲染如下所示。

频谱图中的每个（单色）点将使用以下代码段绘制：

spectrogram.SetPixel(x, y, Color.FromArgb(255, colour, colour, colour));

我有所有必要的数据可以绘制在以下轴上：

x 时间（线性）
y 频率（对数）
z 强度（对数）

另一个挑战是图像是从左上角而不是右下角渲染的，所以如果你能告诉我一个明智的方法来处理这个问题，我将非常感激。

这是一个使用 .NET 4.5.2 的 c# 控制台应用程序

更新

通过希望澄清问题，我希望实现的是图表对数刻度模式，并在位图图表轴而不是图表控件上实现它：

axis.IsLogarithmic = true;

所以取 log10（频率）（在我的示例中）在 0 Hz 和 21963 Hz 之间有 256 个 points/frequency bin，然后将其映射到 y 轴上，使用常见的 1/3 倍频程中心频率符号y轴如下图：

请注意，上图取自 this post，其中 OP 向我请求类似的信息，但在图表控件上，由于未使用图表对象，我无法使用其答案。

有关 256 points/frequency 个垃圾箱的含义的说明，请参见下文：

Frequency Bin 0: 0
Frequency Bin 1: 86
Frequency Bin 2: 172
Frequency Bin 3: 258
Frequency Bin 4: 344
Frequency Bin 5: 430
Frequency Bin 6: 516
Frequency Bin 7: 602
Frequency Bin 8: 689
Frequency Bin 9: 775
Frequency Bin 10: 861
Frequency Bin 11: 947
Frequency Bin 12: 1033
Frequency Bin 13: 1119
.....
Frequency Bin 242: 20844
Frequency Bin 243: 20930
Frequency Bin 244: 21016
Frequency Bin 245: 21102
Frequency Bin 246: 21188
Frequency Bin 247: 21274
Frequency Bin 248: 21360
Frequency Bin 249: 21447
Frequency Bin 250: 21533
Frequency Bin 251: 21619
Frequency Bin 252: 21705
Frequency Bin 253: 21791
Frequency Bin 254: 21877
Frequency Bin 255: 21963

Answer 1

要在两个值之间创建对数刻度，让 V0 和 V1，取以 10 为底的对数 log(V1) 和 log(V2) 并重新缩放以映射到在你的地块上想要的坐标，让 X0 到 X1.

X = X0 + (X1 - X0)(log(V) - log(V0))/(log(V1) - log(V0))

要在简单值上绘制刻度，首先确定跨越的完整十年，从 10^floor(log(V0)) 到 10^floor(log(V1))，然后通过

获得最重要的数字

ceil(10^(log(V0) - floor(log(V0)))
floor(10^(log(V1) - floor(log(V1)))

获得这几十年的starting/ending位数

例如，从19到3410，十进制从10/100到1000/10000，第2位到第3位。

如何在位图图像上绘制对数轴

How do I Draw Logarithmic Axis on Bitmap Image

c#

graphics

fft

spectrogram