在 python 中拟合 monte carlo
Fitting with monte carlo in python
我使用一个名为 emcee 的 python 程序包来将函数拟合到某些数据点。拟合看起来不错，但是当我想在每一步绘制每个参数的值时，我得到这个：
在他们的示例中（具有不同的函数和数据点）他们得到了这个：
为什么我的函数收敛得这么快，为什么它一开始的形状很奇怪。我使用似然和后验概率应用 MCMC。即使拟合看起来非常好，函数参数的误差也非常小（比实际值小 10^10），我认为这是因为随机游走。知道如何解决吗？这是他们的拟合代码：http://dan.iel.fm/emcee/current/user/line/ 我使用了相同的代码，但对我的数据点和拟合函数进行了明显的修改。
我不会说您的函数比您链接到的 emcee 线拟合示例收敛得更快。在示例中，步行者几乎立即开始探索参数 space 中最可能的值，而在您的情况下，它需要超过 200 次迭代才能到达高概率区域。
跟踪图中的跳跃看起来像老化。这是 MCMC 采样算法的一个共同特征，在这种算法中，步行者的起点远离大部分后验，然后必须找到通往它的路。在您的情况下，似然函数看起来相当平滑，因此您只需要一百次左右的迭代即可实现这一点，从而为您的函数提供您正在谈论的 "weird shape"。
如果你能更好地约束起点，就这样做；如果不是，您可能会考虑在进行进一步分析之前丢弃此初始长度（有关燃烧长度的讨论，请参阅 here and here）。
至于误差是否符合实际，你需要检查得到的后验模型，因为实际参数值与其不确定性的比值在这方面没有发言权。例如，如果我们使用您的链接 example 并将 b 的真实值更改为 10^10，则产生的误差将小十个数量级，同时保持完全有效。
我使用一个名为 emcee 的 python 程序包来将函数拟合到某些数据点。拟合看起来不错，但是当我想在每一步绘制每个参数的值时，我得到这个：
在他们的示例中（具有不同的函数和数据点）他们得到了这个：
为什么我的函数收敛得这么快，为什么它一开始的形状很奇怪。我使用似然和后验概率应用 MCMC。即使拟合看起来非常好，函数参数的误差也非常小（比实际值小 10^10），我认为这是因为随机游走。知道如何解决吗？这是他们的拟合代码：http://dan.iel.fm/emcee/current/user/line/ 我使用了相同的代码，但对我的数据点和拟合函数进行了明显的修改。
我不会说您的函数比您链接到的 emcee 线拟合示例收敛得更快。在示例中，步行者几乎立即开始探索参数 space 中最可能的值，而在您的情况下，它需要超过 200 次迭代才能到达高概率区域。
跟踪图中的跳跃看起来像老化。这是 MCMC 采样算法的一个共同特征，在这种算法中，步行者的起点远离大部分后验，然后必须找到通往它的路。在您的情况下，似然函数看起来相当平滑，因此您只需要一百次左右的迭代即可实现这一点，从而为您的函数提供您正在谈论的 "weird shape"。
如果你能更好地约束起点，就这样做；如果不是，您可能会考虑在进行进一步分析之前丢弃此初始长度（有关燃烧长度的讨论，请参阅 here and here）。
至于误差是否符合实际，你需要检查得到的后验模型，因为实际参数值与其不确定性的比值在这方面没有发言权。例如，如果我们使用您的链接 example 并将 b 的真实值更改为 10^10，则产生的误差将小十个数量级，同时保持完全有效。