n位二进制数的2的补码可以表示的最大负分数是多少？
what is the most negative fraction that can be represented by a n bit binary number in 2's complement?
我正在阅读 Carl Hamacher 的计算机体系结构。以下几行让我感到困惑
If we use a 32-bit binary number to represent a signed integer in 2's complement then the range of values that can be represented is -2^31 to 2^31 - 1. //fine
The same 32-bit patterns can be interpreted as fractions in the range -1 to +1 - 2^-31 if we assume that the implied binary point is just to the right of the sign bit.
我不明白分数的范围是如何计算的。我自己计算了正分数的范围，最高分数是2^31-1。但是我无法计算出最低值（称为-1）。
移动二进制小数点等同于除以2的幂。因此，如果我们将二进制小数点移动 31 个位置，我们实际上是在表示分母为 231 且分子为未移动整数的分数。因此范围变为 -231/231 到 (231-1)/231，也就是-1到1-2-31.
另一种看待它的方式：在 2 的补码整数表示中，位位置的权重（从左到右）为 -231、230 , 229, …, 20（其中只有第一个权重为负）。将二进制小数点移到紧跟在高阶（和取反）位之后的位置 -- "the sign bit" -- 使得权重 -20, 2-1 , 2-2, …, 2-31（同样，只有第一个权重是负数）。同样，很明显 "most negative" 是 100…0，其值为 -1，唯一的一位
的权重
我正在阅读 Carl Hamacher 的计算机体系结构。以下几行让我感到困惑
If we use a 32-bit binary number to represent a signed integer in 2's complement then the range of values that can be represented is
-2^31 to 2^31 - 1. //fineThe same 32-bit patterns can be interpreted as fractions in the range
-1 to +1 - 2^-31if we assume that the implied binary point is just to the right of the sign bit.
我不明白分数的范围是如何计算的。我自己计算了正分数的范围，最高分数是2^31-1。但是我无法计算出最低值（称为-1）。
移动二进制小数点等同于除以2的幂。因此，如果我们将二进制小数点移动 31 个位置，我们实际上是在表示分母为 231 且分子为未移动整数的分数。因此范围变为 -231/231 到 (231-1)/231，也就是-1到1-2-31.
另一种看待它的方式：在 2 的补码整数表示中，位位置的权重（从左到右）为 -231、230 , 229, …, 20（其中只有第一个权重为负）。将二进制小数点移到紧跟在高阶（和取反）位之后的位置 -- "the sign bit" -- 使得权重 -20, 2-1 , 2-2, …, 2-31（同样，只有第一个权重是负数）。同样，很明显 "most negative" 是 100…0，其值为 -1，唯一的一位
的权重