sympy：不正确的替换结果

Question

我无法在 Ipython 笔记本的 sympy 中评估和绘制一个简单（已知）函数：

y(x) = ( F / 6EI )( x^3 - 3Lx^2 ) where:

F = 10^6

E = 200E9

I = (1/12)(0.5*1^3)

L = 3

我使用 symbols() 定义表达式并替换已知值（使用 subs()）。

import sympy
from sympy import symbols

sympy.init_printing()
from IPython.display import Math, Image
from IPython.display import display


F, E, L, I, x = symbols('F, E, L, I, x')    #Definition of sympy symbols

y = F/(6*E*I) * (x**3 - 3*L*x**2)    #Define beam deflection equation
display(Math("y=" + latex(y)))

y = y.subs({F:10**6, E:200E9, L:3, I:(1/12)*(0.5)*(1**3)})    #Substitute known values to define specific deflection curve
display(Math("y=" + latex(y)))

但是，结果是：

y(x) = (infinity)x^3 -(infinity)x^2

这显然是不正确的，因为系数应该是有理数——这是很好理解的cantilevered beam deflection equation。它应该评估为：

y(x) = 2E-5*x^3 - 1.8E-4*x^2 where:

y(x=0) = 0

y(x=L) = FL^3 / 3EI.

为什么 sympy 会产生这个结果，我该如何修改我的解决方案以获得正确的解决方案？

如评论中所述，上述代码在 Python 3 中正常工作，但在 Python 2.7（我是运行的版本）中失败。

Answer 1

如果您使用 Python 2，由于整数除法，1/12 结果为 0。你可以使用from __future__ import division，或者使用Python3（我推荐使用Python3），它会return一个float。

不过，对于 SymPy，更好的方法是使用有理数。如果你使用 Rational(1, 12) 你会得到一个准确的结果。通常，如果您使用精确数字（有理数），然后在末尾使用 evalf() 将表达式转换为浮点数，您使用 SymPy 的答案会更准确。

sympy：不正确的替换结果

sympy: Incorrect substitution results

symbolic-math

python-2.x

sympy

substitution