为什么 pop_heap 的复杂度是 O(2 * log(N))？
Why the complexity of pop_heap is O(2 * log(N))?
我在几个地方看到 priority_queue 中 pop_heap 的复杂度是 O(2 * log(N))，是这样吗？如果是，那 2 来自哪里？删除第一个元素后，它只需要重建堆，这将花费 O(log(N)).
why according to standard pop_heap may use 2logN comparisons, whereas push_heap only logN
首先，记住堆有一个二叉树的结构，这意味着每个节点最多有 两个 children（显然最多 一个 parent).
pop_heap 的工作原理：
- 取顶元素。 (O(1))
- 取最后一个元素并将其放在顶部。 (O(1))
- 使用 top -> bottom 逻辑更新堆。您从顶部元素开始，将它与它的 两个 children 进行比较。用其中一个 children 切换当前元素并继续下一级别，或者如果当前元素已经在正确的位置（堆的条件成立）则停止
push_heap 的工作原理：
- 将元素作为最后一个元素（树叶）放置。 (O(1))
- 使用 bottom -> top 逻辑更新堆。您从刚刚添加的元素开始，并将其与其 parent 进行比较。如有必要，切换当前元素及其 parent 并继续，或者如果堆的条件已经成立则停止。
所以，以上两个操作的主要区别在于堆更新（重构）的逻辑。 pop_heap 使用 从上到下 逻辑，push_heap 使用 从下到上 逻辑。它们都是 O(logN) 复杂度，因为整个结构是一个二叉树。但是 pop_heap 需要更多的比较，因为每次我们都需要将当前元素与 2 children 进行比较。同时，在 push_heap 期间，我们只需要将当前元素与其 1（且仅）parent 进行比较。
我在几个地方看到 priority_queue 中 pop_heap 的复杂度是 O(2 * log(N))，是这样吗？如果是，那 2 来自哪里？删除第一个元素后，它只需要重建堆，这将花费 O(log(N)).
why according to standard pop_heap may use 2logN comparisons, whereas push_heap only logN
首先，记住堆有一个二叉树的结构，这意味着每个节点最多有 两个 children（显然最多 一个 parent).
pop_heap 的工作原理：
- 取顶元素。 (O(1))
- 取最后一个元素并将其放在顶部。 (O(1))
- 使用 top -> bottom 逻辑更新堆。您从顶部元素开始，将它与它的 两个 children 进行比较。用其中一个 children 切换当前元素并继续下一级别，或者如果当前元素已经在正确的位置（堆的条件成立）则停止
push_heap 的工作原理：
- 将元素作为最后一个元素（树叶）放置。 (O(1))
- 使用 bottom -> top 逻辑更新堆。您从刚刚添加的元素开始，并将其与其 parent 进行比较。如有必要，切换当前元素及其 parent 并继续，或者如果堆的条件已经成立则停止。
所以，以上两个操作的主要区别在于堆更新（重构）的逻辑。 pop_heap 使用 从上到下 逻辑，push_heap 使用 从下到上 逻辑。它们都是 O(logN) 复杂度，因为整个结构是一个二叉树。但是 pop_heap 需要更多的比较，因为每次我们都需要将当前元素与 2 children 进行比较。同时，在 push_heap 期间，我们只需要将当前元素与其 1（且仅）parent 进行比较。