来自两个独立数据帧的距离矩阵

Question

我想创建一个矩阵，其中包含一个数据框的行与另一个数据框的行的欧氏距离。例如，假设我有以下数据框：

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- c(5,4,3,2,1)
c <- c(5,4,1,2,3)
df1 <- data.frame(a,b,c)

a2 <- c(2,7,1,2,3)
b2 <- c(7,6,5,4,3)
c2 <- c(1,2,3,4,5)
df2 <- data.frame(a2,b2,c2)

我想创建一个矩阵，其中包含 df1 中每一行与 df2 中各行的距离。

所以matrix[2,1]应该是df1[2,]和df2[1,]之间的欧氏距离。 matrix[3,2] df[3,]和df2[2,]等的距离

有谁知道这是如何实现的？

Answer 1

也许你可以使用 fields 包：函数 rdist 可能会做你想做的事：

rdist : Euclidean distance matrix
Description: Given two sets of locations computes the Euclidean distance matrix among all pairings.

> rdist(df1, df2)
     [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427
[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051
[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000
[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625
[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102

pdist 包

的情况类似

pdist : Distances between Observations for a Partitioned Matrix
Description: Computes the euclidean distance between rows of a matrix X and rows of another matrix Y.

> pdist(df1, df2)
An object of class "pdist"
Slot "dist":
[1] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427 4.242640 5.744563 1.732051
[9] 0.000000 1.732051 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000 5.477226
[17] 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899
[25] 3.464102
attr(,"Csingle")
[1] TRUE

Slot "n":
[1] 5

Slot "p":
[1] 5

Slot ".S3Class":
[1] "pdist"

#

注意：如果您正在寻找行之间的欧几里德范数，您可能想尝试：

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- c(5,4,3,2,1)
c <- c(5,4,1,2,3)
df1 <- rbind(a, b, c)

a2 <- c(2,7,1,2,3)
b2 <- c(7,6,5,4,3)
c2 <- c(1,2,3,4,5)
df2 <- rbind(a2,b2,c2)

rdist(df1, df2)

这给出：

> rdist(df1, df2)
         [,1]     [,2]     [,3]
[1,] 6.164414 7.745967 0.000000
[2,] 5.099020 4.472136 6.324555
[3,] 4.242641 5.291503 5.656854

Answer 2

改编自。

对于一般的 n 维欧氏距离，我们可以利用方程（不是 R，而是代数）：

square_dist(b,a) = sum_i(b[i]*b[i]) + sum_i(a[i]*a[i]) - 2*inner_prod(b,a)

其中总和超过向量 a 和 b 的维度，对于 i=[1,n]。这里，a 和 b 分别是 df1 和 df2 中的一对列。这里的关键是，这个方程可以写成 df1 和 df2.

中所有对的矩阵方程

在代码中：

d <- sqrt(matrix(rowSums(expand.grid(rowSums(df1*df1),rowSums(df2*df2))),
                 nrow=nrow(df1)) - 
          2. * as.matrix(df1) %*% t(as.matrix(df2)))

备注：

内部 rowSums 为 df1 中的每个 a 和 df2 中的每个 b 计算 sum_i(a[i]*a[i]) 和 sum_i(b[i]*b[i])，分别
expand.grid 然后生成 df1 和 df2 之间的所有对。
外部 rowSums 计算所有这些对的 sum_i(a[i]*a[i]) + sum_i(b[i]*b[i])。
然后将此结果重塑为 matrix。注意这个矩阵的行数就是df1.
然后减去所有对的内积的两倍。这个内积可以写成矩阵乘法df1 %*% t(df2)，为了清楚起见，我省略了对矩阵的强制转换。
最后，取平方根。

将此代码与您的数据一起使用：

print(d)
##         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
##[1,] 4.582576 6.782330 2.000000 1.732051 2.828427
##[2,] 4.242641 5.744563 1.732051 0.000000 1.732051
##[3,] 4.123106 5.099020 3.464102 3.316625 4.000000
##[4,] 5.477226 5.000000 4.358899 3.464102 3.316625
##[5,] 7.000000 5.477226 5.656854 4.358899 3.464102

请注意，此代码适用于任何 n > 1。在你的情况下，n=3.

来自两个独立数据帧的距离矩阵

Distance matrix from two separate data frames

r

matrix

dataframe

euclidean-distance