为什么我们要微分然后积分在活动轮廓能量计算中

Question

所以我正在阅读活动轮廓，方程式对我来说并没有多大意义，我寻找了其他资源，但 none 的资源确实解释了这个

平方函数的导数的积分是什么意思？

Answer 1

导数是函数的变化，所以如果我们想要一个平滑的函数，我们会希望沿着函数进行微小的变化，这意味着一个小的导数。零的导数是常数函数，是我们能得到的最平滑的函数。

我们使用导数 (L2) 和零的平方距离，所以我们得到平方。

为了沿曲线获得平滑函数，我们希望沿曲线的变化总和较小。总和是导数沿曲线的积分。