sqrt()的逆向计算

Question

我正在制作一个在线 RPG 游戏，我在其中使用这个数学公式（在网上找到）来计算 exp -> level。

$level = (25 + sqrt(625 + 100 * $exp)) / 50;

我已经尝试了好几天来制作一个脚本来逆转它。我的目标是制作一个函数来计算一个级别所需的经验值。

Answer 1

通过重新排列和一些分解，

$exp = 25 * $level * ($level - 1)

Answer 2

$exp = ((((50 * $level) - 25)**2) - 625)/100

Answer 3

$exp = (pow(50 * $level - 25, 2) - 625) / 100;

Answer 4

事实证明可以进一步简化为：

$exp = 25*($level*$level - $level);

推导：

l=(25 + sqrt(625 + 100e))/50
50l=25 + sqrt(625 + 100e)
50l-25=sqrt(625 + 100e)
(50l-25)^2=625 + 100e
(25*(2l-1))^2=625 + 100e
625*((2l-1))^2=625 + 100e
625*((2l-1))^2 - 625= 100e
625*((2l-1)^2 - 1) = 100e
625*((2l-1)^2 - 1)/100 = e
125*((2l-1)^2 - 1)/20 = e
25*((2l-1)^2 - 1)/4 = e
25*(4l^2-4l + 1- 1)/4 = e
25*(4l^2-4l)/4 = e
25*(l^2-l) = e

sqrt()的逆向计算

Reverse calculation of sqrt()

php

sqrt