Sympy：如何从总和中分解常数？

Question

作为 Sympy 的新手，我试图通过在一个简单的案例（简单的最小二乘拟合直线）上进行测试来学习如何使用它。这是我之前计算的结果（下一行是 iPython 的 output）：

Sum(2*a*x(i)**2, (i, 1, N)) + Sum(2*b*x(i), (i, 1, N)) + Sum(-2*x(i)**2, (i, 1, N))

我现在希望 Sympy 从总和中得到常量（例如 2*a、2*b 和 -2）作为乘法因子，但我不知道不知道如何实现。我试过使用 collect、factor 和其他函数都无济于事。您能帮我指出正确的方向吗？

Answer 1

看看这个 GitHub issue 似乎目前没有任何方法可以分解出与求和无关的项。也许这将在 SymPy 的未来版本中实现。

对于单个 Sum 术语，@smichr（在该 GitHub 页面上）建议如下解决方法：

s = Sum(2*a*x(i)**2, (i, 1, N)) # your first Sum term 
con, dep = factor_terms(s.function.as_independent(*s.variables));
factored_s = con*Sum(dep, *s.args[1:])

产生术语 factored_s 为：

2*a*Sum(x(i)**2, (i, 1, N))

对于包含多个 Sum 项的表达式，您可以将它们拆分为一个列表，其中包含 as_ordered_terms()、运行每个项的变通方法，然后将它们添加回去组合成一个表达式。

Answer 2

同样的@smichr，解决方案基本相同：

def cSum(s):
  con, dep = factor_terms(s.function.as_independent(*s.variables))
  return con*Sum(dep, *s.args[1:])

var('a b x N i')
eq = Sum(2*a*x(i)**2, (i, 1, N)) + Sum(2*b*x(i), (i, 1, N)) + \
     Sum(-2*x(i)**2, (i, 1, N))
>>> pprint(eq.replace(lambda s: isinstance(s, Sum), lambda s: cSum(s)))
      N                 N              N
     ___               __             ___
     \  `              \ `            \  `
2*a*  \    2    + 2*b*  )   x(i) - 2*  \    2
      /   x (i)        /_,             /   x (i)
     /__,             i = 1           /__,
    i = 1                            i = 1

Sympy：如何从总和中分解常数？

Sympy: how to factor constants out of sum?

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