从逻辑回归中手动计算 logLik

Question

我运行一个混合模型逻辑回归调整我的模型与遗传关系矩阵使用称为 GMMAT 的 R 包（功能：glmmkin()）。

我的模型输出包括（取自用户手册）：

theta：离散参数估计[1]和方差分量参数估计[2]
coefficients：固定效应参数估计值（包括截距）。
linear.predictors：线性预测变量。
fitted.values：原始尺度上的拟合平均值。
Y：长度等于最终工作向量样本大小的向量。
P：维度等于样本大小的投影矩阵。
residuals：原始尺度上的残差。未通过色散参数重新缩放。
cov：固定效应的协方差矩阵（包括截距）。
converged：收敛的逻辑指标。

我正在尝试获取对数似然以计算解释的方差。我的第一直觉是拆开 logLik.glm 函数来计算这个 "by hand"，但我一直在尝试计算 AIC。我使用了 here.

的答案

我用逻辑回归运行和 stats::glm() 进行了合理性检查，其中 model1$aic 是 4013.232 但使用我找到的 Stack Overflow 答案，我得到了 30613.03。

我的问题是 -- 有谁知道如何使用我在上面列出的 R 中的输出手动计算逻辑回归的对数似然？

Answer 1

这里没有统计见解，只是我从 glm.fit 中看到的解决方案。这仅在您在拟合模型时未指定权重时有效（或者如果您指定了权重，则需要在模型对象中包含这些权重）

get_logLik <- function(s_model, family = binomial(logit)) {
    n <- length(s_model$y)
    wt <- rep(1, n) # or s_model$prior_weights if field exists
    deviance <- sum(family$dev.resids(s_model$y, s_model$fitted.values, wt))
    mod_rank <- sum(!is.na(s_model$coefficients)) # or s_model$rank if field exists

    aic <- family$aic(s_model$y, rep(1, n), s_model$fitted.values, wt, deviance) + 2 * mod_rank
    log_lik <- mod_rank - aic/2
    return(log_lik)
}

例如...

model <- glm(vs ~ mpg, mtcars, family = binomial(logit))
logLik(model)
# 'log Lik.' -12.76667 (df=2)

sparse_model <- model[c("theta", "coefficients", "linear.predictors", "fitted.values", "y", "P", "residuals", "cov", "converged")]
get_logLik(sparse_model)
#[1] -12.76667

从逻辑回归中手动计算 logLik

Calculating logLik by hand from a logistic regression

r

regression

glm

genetic