Prolog中否定变量的目标满意度

Question

我已经开始学习 PROLOG，但我对一个非常基本的示例有疑问。我使用的是SWI PROLOG，代码如下：

is_true(a).
is_true(c).
is_true(d).
is_false(b).
is_false(e).

and(A,B) :- is_true(A),is_true(B).
nand(A,B) :- \+(and(A,B)).

然后：

[imanol@I56106 prolog]$ swipl
Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 6.6.4)
Copyright (c) 1990-2013 University of Amsterdam, VU Amsterdam
SWI-Prolog comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. This is free software,
and you are welcome to redistribute it under certain conditions.
Please visit http://www.swi-prolog.org for details.

For help, use ?- help(Topic). or ?- apropos(Word).

?- consult(test).
% test compiled 0.00 sec, 8 clauses
true.

?- and(a,X).
X = a ;
X = c ;
X = d.

一切都很棒 ATM，我让 PROLOG 回溯所有符合目标和 (A,B) 的可能值，因为 A=a。但是如果我尝试目标 nand(A,B):

?- nand(a,X).
false.

要么它认为这个目标是不可能的，要么它没有回溯，我一点也不知道为什么。 :/

有人知道我做错了什么吗？

提前致谢。

PS：我也试过：

nand(A,B) :- not(and(A,B)).

它产生了相同的结果。

编辑：看到我的问题对某些人来说是神秘的：

我希望 PROLOG 给我一个变量 A 和 B 的值列表，这使得 and(A,B) 不可满足

EDIT2：我希望 PROLOG 告诉我：

?- nand(a,X).
    X = e ;
    X = b.

Answer 1

来自 the SWI-Prolog documentation:

“...如果无法证明‘目标’则为真...”

换句话说：\+(and(A, B))只有在and(A, B)失败时才会成功。也就是说，如果and(A, B)有解，\+(and(A, B))就会失败。

据我所知，and(a, X) 和 and(A, B).

都有一个解决方案

尝试对未明确声明为 is_true/1.

的参数进行任何查询

尝试 google "negation as failure" 和 "closed world assumption"。两者都有值得阅读的维基百科文章。

混合使用布尔逻辑和 Prolog 时要小心。他们没有做出相同的假设。

针对您的问题：您有一堆逻辑变量。有些是真的，有些是假的。您希望能够计算真值表。说 and(A, B) 应该在输出列为真时成功，否则失败。此时，您已经混淆了两个不同的概念：

逻辑 TRUE 和 FALSE
Prolog的成功与失败

这实际上是错误的，我建议不要这样做。相反：

and(f, f, f).
and(f, t, f).
and(t, f, f).
and(t, t, t).

not(t, f).
not(f, t).

nand(A, B, R) :- and(A, B, R0), not(R0, R).

val(a, t). val(c, t). val(d, t).
val(b, f). val(e, f).

solve(and(A, B), R) :- val(A, VA), val(B, VB), and(VA, VB, R).
% solve(nand...) as exercise

等等。

然后，您可以进行更多信息查询：

?- solve(and(a, c), R).
R = t.

?- solve(and(a, X), R).
X = a,
R = t ;
X = c,
R = t ;
X = d,
R = t ;
X = b,
R = f ;
X = e,
R = f ;
false.

?- solve(nand(a, X), R).
X = a,
R = f ;
X = c,
R = f ;
X = d,
R = f ;
X = b,
R = t ;
X = e,
R = t ;
false.

Answer 2

一种简单的方法是引入一个对有效变量成功的谓词。因此，对于您现有的谓词，添加：

is_valid(X) :- is_true(X) ; is_false(X).

然后 nand/2 谓词可以在该域内工作并且 限制可能值的范围。否则，\+ and(A, B) 不知道选择什么值来确定 and(A, B):

的失败

nand(A, B) :- is_valid(A), is_valid(B), \+ and(A, B).

| ?- nand(a, X).

X = b ? ;

X = e ? ;

no

换句话说，is_valid/1 为 nand/2 提供了一种方法来生成可以测试 \+ and(A, B) 的可能选项。

您可以合理地将此 "confining of the universe" 应用于其他谓词，例如 and/2: and(A, B) :- is_valid(A), is_valid(B), is_true(A), is_true(B).，但您会发现这是多余的。

Prolog中否定变量的目标满意度

Goal satisfaction with negated variable in Prolog

prolog

negation