Fortran 中的二维边界条件

Question

您好，我无法在 Fortran 中对二维离散化问题施加边界条件。我的离散化网格是一个二维正方形，在 x、y 方向上从 -L 到 L。

我想施加这样的边界条件，在 x=L 的边界线上，指定了函数的值。我还想在边界线 y=L 处指定边界条件。然后对 x,y=-L.

做同样的事情

下面是对正确语法的基本尝试。我想知道这种语法是否正确 and/or 是我正在做的最快的方法。我假设有一种方法可以不用 do 循环也可以使用冒号表示法，只是不确定如何做。

我的语法可能不正确，因为我不确定如何正确使用 u(:) 表示法，或者 : 对我的真正作用。谢谢！

integer :: i,j
integer, parameter :: nx=60, ny=60
real, parameter :: h=0.1 !step size
real, dimension(-nx:nx,-ny:ny) :: u
real :: L

L=h*nx

do i = -nx, nx

x = real(i)*h

u(:,ny) = cos(atan(L/x)) ! is this correct?
u(:,-ny) = cos(atan((-L)/x))

end do

do j = -ny, ny

y = real(j)*h

u(nx, :) = cos(atan(y/L))
u(-nx, :) = cos(atan(y/(-L)))

end do

Answer 1

这里不需要冒号，正如 arclight 指出的那样，冒号经常让初学者感到困惑。您正在使用索引值（i 或 j）在边界上循环，这是正确的。您只需要设置相应的 u 值，用您的索引变量索引。例如，对于 i:

的循环

do i = -nx, nx
   x = real(i)*h
   u(i,ny) = cos(atan(L/x))
   u(i,-ny) = cos(atan((-L)/x))
end do

冒号在其他地方很有用，它引用数组的一个子集。 u(:,ny) 与 u(-nx:nx,ny) 相同，它是 ny 的 j-index 处每个可能的 i-index 的一维数组。所以你一直在一次将整个边界条件设置为一个值。

另一条快速建议：一定要缩进循环和其他结构。这样代码可读性更高。

Fortran 中的二维边界条件

2D boundary conditions in Fortran

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