从 x,y,z 坐标计算欧氏距离矩阵

Question

我有来自主成分分析的 x、y 和 z 坐标，我想计算欧氏距离矩阵。

测试数据：

                  X           Y             Z
samp_A -0.003467119 -0.01422762 -0.0101960126
samp_B -0.007279433  0.01651597  0.0045558849
samp_C -0.005392258  0.02149997  0.0177409387
samp_D -0.017898802  0.02790659  0.0006487222
samp_E -0.013564214  0.01835688  0.0008102952
samp_F -0.013375397  0.02210725 -0.0286032185

我最终想要return一个table格式如下：

    A    B     ...
A   0    0.2   ...
B   0.2  0     ...
... ...  ...   ...
... ...  ...   ...

显然上面的距离数据是假的。 X、Y 和 Z 数据只是完整数据集的头部。完整的数据集由大约 4000 个整体组成。我认为这需要以一种有效的方式完成。如果它更容易，那么计算最近的距离，比如 10 个点就足够了（剩余的点将为 NA 或 0）。

如有任何帮助，我们将不胜感激！

编辑：出现了使用 dist 的建议，但我认为这不允许使用三个坐标。如果我要使用 dist 结果似乎是胡说八道（？）。

> pca_coords_dist <- dist(pca_coords)
> head(pca_coords_dist)
[1] 0.03431210 0.04539427 0.04583855 0.03584466 0.04191922 0.04291657

我相信解决这个问题的一种方法是创建一个函数来计算距离，并以成对的方式将其应用于每一行。我认为这是计算三维距离的正确函数。

euc.dist.3 <- function(x1, x2, y1, y2, z1, z2 ) sqrt( (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 )

如果我将其应用于 sampA 和 sampB，结果为 1.56643。

现在，有没有办法将此函数应用于每一对行？并将输出格式化为距离矩阵？

Answer 1

在 R:

中尝试 ? dist

distance.matrix <- dist(yourData, method = "euclidean", diag = T)

在上面的代码中，yourData 是您的 data.frame 或 matrix

Answer 2

编辑： dist()，如 Xiaotao Luo 和 Richard Telford 所述，适用于 3D 坐标。事实上，这个答案给出了与 dist() 相同的结果。所以使用 dist() !!

您可以做类似于 this 答案的事情：

首先创建一个包含所有成对行组合的索引矩阵：

使用：

x = matrix(runif(15),nrow = 5)

          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 0.1307924 0.94255848 0.55138616
[2,] 0.7027617 0.11180608 0.73997077
[3,] 0.5573857 0.64836253 0.11229408
[4,] 0.4391854 0.04849022 0.93454137
[5,] 0.5292623 0.19308569 0.00826927

ind = t(combn(nrow(x), 2))

> ind
      [,1] [,2]
 [1,]    1    2
 [2,]    1    3
 [3,]    1    4
 [4,]    1    5
 [5,]    2    3
 [6,]    2    4
 [7,]    2    5
 [8,]    3    4
 [9,]    3    5
[10,]    4    5

然后使用应用继续计算所有这些组合的 3D 距离：

distances = apply(ind, 1, function(z){
    sqrt(sum((x[z[1],] - x[z[2], ])^2))
})

给出：

> cbind(data.frame(ind), distances)
   X1 X2 distances
1   1  2 1.0260910
2   1  3 0.6792164
3   1  4 1.0204275
4   1  5 1.0077022
5   2  3 0.8384540
6   2  4 0.3336751
7   2  5 0.7563700
8   3  4 1.0246505
9   3  5 0.4678558
10  4  5 0.9418077

简述：

ind = t(combn(nrow(x), 2))
distances = apply(ind, 1, function(z){
    sqrt(sum((x[z[1],] - x[z[2], ])^2))
})
result = cbind(data.frame(ind), distances)

其中 x 是具有 3D 坐标的矩阵

从 x,y,z 坐标计算欧氏距离矩阵

Compute euclidean distance matrix from x,y,z coordinates

r

dimension

euclidean-distance