RSA Python & 扩展欧氏算法生成私钥。变量是 None

Question

简单 RSA encryption algorithm. Extended Euclidean algorithm 的问题用于生成私钥。 multiplicative_inverse(e, phi) 方法的问题。它用于查找两个数字的乘法逆元。该函数没有 return 正确的私钥。它 returns None 值。

我有以下代码：

import random

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

#Euclidean extended algorithm for finding the multiplicative inverse of two numbers
def multiplicative_inverse(e, phi):
    d = 0
    x1 = 0
    x2 = 1
    y1 = 1
    temp_phi = phi

    while e > 0:
        temp1 = temp_phi/e
        temp2 = temp_phi - temp1 * e
        temp_phi = e
        e = temp2

        x = x2- temp1* x1
        y = d - temp1 * y1

        x2 = x1
        x1 = x
        d = y1
        y1 = y

    if temp_phi == 1:
        return d + phi

def generate_keypair(p, q):
    n = p * q

    #Phi is the totient of n
    phi = (p-1) * (q-1)

    #An integer e such that e and phi(n) are coprime
    e = random.randrange(1, phi)

    #Euclid's Algorithm to verify that e and phi(n) are comprime
    g = gcd(e, phi)
    while g != 1:
        e = random.randrange(1, phi)
        g = gcd(e, phi)

    #Extended Euclid's Algorithm to generate the private key
    d = multiplicative_inverse(e, phi)

    #Public key is (e, n) and private key is (d, n)
    return ((e, n), (d, n))


if __name__ == '__main__':
    p = 17
    q = 23

    public, private = generate_keypair(p, q)
    print("Public key is:", public ," and private key is:", private)

由于下一行 d = multiplicative_inverse(e, phi) 中的变量 d 包含 None 值，因此在加密期间我收到以下错误：

TypeError: unsupported operand type(s) for pow(): 'int', 'NoneType', 'int'

我在问题中提供的代码的输出：

Public key is: (269, 391) and private key is: (None, 391)

问题：为什么变量包含None值。如何解决？

Answer 1

好吧，我不确定算法本身，也不能告诉你它是对还是错，但是当 [=11] 时，你只 return 来自 multiplicative_inverse 函数的值=].否则，结果为 None。所以我打赌你 temp_phi != 1 当你运行这个功能。函数的逻辑可能有一些错误。

Answer 2

我认为这是一个问题：

if temp_phi == 1:
   return d + phi

这个函数return只有在temp_phi等于1的情况下才取值，否则不会return任何值。

Answer 3

这看起来像是从 python 2 转换为 3。在 2 中 temp_phi/e 将是一个整数，但在 3 中它是一个浮点数。由于乘法逆除法使用整数，您需要将行更改为 int(temp_phi / e) 或 temp_phi // e

RSA Python & 扩展欧氏算法生成私钥。变量是 None

RSA Python & Extended Euclidean algorithm to generate the private key. Variable is None

python

python-3.x

encryption

rsa

private-key