在Delaunay三角剖分D(P)中，如果在点集P中加入一个点，那么所有的三角剖分都被破坏了？

Question

在维基百科中，Delaunay三角剖分的定义，

"a triangulation DT(P) such that no point in P is inside the circumcircle of any triangle in DT(P)"

这里，此外，wiki 说， "Delaunay triangulations maximize the minimum angle of all the angles of the triangles in the triangulation"

当在其中一个三角形内添加一个点时，每个三角形都会发生不同的变化，或者只是包含添加点的三角形分成几个三角形？

如果你知道关于这个主题的研究论文或网站，请告诉我~:)

Answer 1

它不仅会影响包含该点的三角形，而且不会影响整个图形。 'Intuition' 是它重新排列三角形分布到所有最近的点。

玩这个 http://bl.ocks.org/mbostock/4341156 可能会让您更好地了解它的行为方式。