浮点尾数是否从右到左存储位

Question

我刚刚检查了数字 3 的存储方式，它是这样存储的：

0 10000000000 1000000000000000000000000000000000000000000000000000

而我希望它像这样存储：

0 10000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000001

在 IEEE-754 下，尾数中的位是如何排列的？为什么1在左边而不是右边？

Answer 1

注：以下为正常值。非正规数、无穷大或 NaN 的规则不同，但与值 3.

无关

尾数（a.k.a.有效数）存储为1.加一个分数。 1 在 "always" 那里，所以它没有被存储。分数存储为最高位 0.5 (2^-1)、下一位 0.25 (2^-2) 等

3 存储为 1.5 * 2¹。 1. 没有存储，所以只存储了 0.5 位，这就是你看到的。所有后续（低位）位都是 0。指数为 0x400，即 1 + 1023 的偏差（0x3FF），或二进制：100 0000 0000。符号位是 0（对于非负数）。

这是如何物理存储的，取决于您系统的endianness。小端系统首先存储低字节（最后一个 0x00），大端系统首先存储最高字节（符号位和指数的最高位，在这种情况下，最高 0x40).

以位为单位的文本表示与此无关。符号位始终是最高位，始终显示在左侧，指数位在其下方，尾数下方。

让我们看一下文本表示中的位：

0 10000000000 1000000000000000000000000000000000000000000000000000

让我们重新格式化它们：

0100 0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

或十六进制数字：

   4    0    0    8    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0

这被存储为一个 64 位值，十六进制：

0x4008000000000000

64 位 value 与字节顺序无关（就像整数 value 十进制12345 与字节顺序无关，无论您如何存储它，它都是并且仍然是数字 12345。但是如果我们开始存储值，字节的顺序就变得很重要了。

在big-endian中，这存储为以下8个连续字节：

0x40 0x08 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00

在little-endian中，这存储为以下8个连续字节：

0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x00 0x08 0x40

Does floating point mantissa store bits right to left