如何应用 callcc 以便它提供与延续 monad 一起使用的转义延续机制
How to apply callcc so that it provides an escape continuation mechanism for use with the continuation monad
我尝试在 Javascript 中实现延续 monad 来处理延续传递样式和异步控制流。这是我用于学习的延续 monad:
// auxiliary functions
const log = prefix => x => console.log(prefix, x);
const addk = x => y => k => setTimeout((x, y) => k(x + y), 0, x, y);
const inck = x => k => setTimeout(x => k(x + 1), 0, x);
const sqr = x => x * x;
// continuation monad
const cont = {
of: x => k => k(x),
map: ftor => f => k => ftor(x => k(f(x))),
ap: ftor => gtor => k => ftor(x => gtor(f => k(f(x)))),
chain: ftor => mf => k => ftor(x => mf(x) (k)),
callcc: f => k => f(x => () => k(x)) (k)
};
// map a normal, unary function with an asynchronous function:
cont.map(inck(9)) (sqr) (log("map"));
// chain two asynchronous CPS computations with an asynchronous binary CPS function
const comp1 = cont.map(inck(4)) (sqr);
const comp2 = cont.map(inck(9)) (sqr);
cont.chain(comp1) (x => cont.chain(comp2) (y => addk(x) (y))) (log("chain"));
除了cont.ap
,它的好处没有向我展示,一切正常。
现在我想在 Javascript 中模仿 throw
/catch
同步控制流机制。 callcc
似乎很合适,因为它提供了一种转义延续机制,可用于延续 monad,如 http://hackage.haskell.org/.
所述
但我不知道如何申请 callcc
并且我还没有找到描述此类申请的任何合适的来源。
简而言之继续
延续是一种强大的抽象。让我强调一下。延续是一种极其的强大抽象。为什么延续如此强大?这是因为延续只是一个函数[1] 和 稍后会详细介绍。
那么,如果延续只是一个函数,那么为什么它如此特别?
是的,continuation 只是一个函数。然而,使延续如此特别的是它所代表的东西。延续表示“计算的其余部分”(a.k.a。计算上下文)。例如,考虑以下 Scheme 表达式:
(add1 (* 3 x))
; |_____|
; |
; computation
(add1 [])
; |_______|
; |
; context
这里的计算 (* 3 x)
有上下文 (add1 [])
,其中 []
代表一个洞。这个洞可以用计算的结果来填补。对于某些result
,这写成(add1 [result])
。延续只是上下文的表示。例如,函数 (lambda (result) (add1 result))
表示上下文 (add1 [])
.
另一方面,计算(* 3 x)
也可以表示为一个函数。它表示为函数 (lambda (context) (context (* 3 x)))
,其中 context
是表示计算上下文的延续。应该注意 Haskell 中的 Cont
类型表示计算本身,而不是它的上下文。
好的,但是是什么让延续如此强大?
正如我之前所说,continuation 只是一个函数, 特别是,一个函数不仅可以被调用一次,还可以被调用任意多次,甚至根本不会被调用。这就是延续如此强大的原因。
例如,考虑上述计算 (* 3 x)
表示为一个函数:
(lambda (context)
(context (* 3 x)))
如果我们多次应用 context
会怎样?我们可以使用它来使结果加倍,如下所示:
(lambda (context)
(+
(context (* 3 x))
(context (* 3 x))))
如果给定的 context
是 add1
那么这将产生答案 (* 2 (add1 (* 3 x)))
.
另一方面,如果我们从未申请过 context
怎么办?我们可以短路评估:
(lambda (context)
(* 3 x))
这正是 call/cc
所做的。它通过忽略上下文并简单地返回答案来缩短评估。例如,考虑:
(call/cc (lambda (short-circuit)
(add1 (short-circuit (* 3 x)))))
此处,计算 (* 3 x)
具有上下文 add1
。然而,我们通过将 call/cc
(即 short-circuit
)的上下文应用于计算结果来缩短计算。因此,我们忽略了原始上下文(即 add1
)并返回了一个答案。
call/cc
是如何实现的?
现在我们了解了延续,让我们看看 Haskell 中 callCC
的定义:
callCC :: ((a -> Cont r b) -> Cont r a) -> Cont r a
-- |___________________________|
-- |
-- f
callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
-- __|___ |______________________|
-- | | |
-- (a -> r) short-circuit
需要注意的是k
是当前的延续(即整个表达式的延续)。函数 f
是 callCC
的唯一输入。它 returns a Cont r a
表示要执行的整个计算。我们将它应用于 k
以获得计算结果。
然而,在计算内部,我们可以随时调用 short-circuit
来缩短评估。此函数接受一个结果和 returns 忽略其上下文并将当前延续 k
应用于结果的计算,从而使评估短路。
将它们放在一起 JavaScript。
我们了解了 Scheme 中的延续。我们了解 callCC
在 Haskell 中的工作原理。让我们使用我们新发现的知识来实现延续和 callCC
in JavaScript:
var Cont = defclass({
constructor: function (runCont) {
this.runCont = runCont;
},
map: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
},
apply: function (g) {
return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
},
bind: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
}
});
Cont.of = x => new Cont(k => k(x));
var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));
var log = prefix => x => console.log(prefix, x);
var add1 = x => Cont.of(x + 1);
callCC(short_circuit => short_circuit(15).bind(add1)).runCont(log("short"));
callCC(short_circuit => Cont.of(15).bind(add1)).runCont(log("no short"));
function defclass(prototype) {
var constructor = prototype.constructor;
constructor.prototype = prototype;
return constructor;
}
注意,callCC
可用于实现 goto
。
callCC
的强大功能允许您创建任意控制流结构,例如 throw
、协程甚至 goto
,如下所示:
var Cont = defclass({
constructor: function (runCont) {
this.runCont = runCont;
},
map: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
},
apply: function (g) {
return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
},
bind: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
}
});
Cont.of = x => new Cont(k => k(x));
var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));
var log = (x, ms) => new Cont(k => setTimeout(_ => k(console.log(x)), ms));
var omega = x => x(x); // This is a very dangerous function. Run `omega(omega)`.
callCC(omega).bind(cc => log("loop", 1000).bind(_ => cc(cc))).runCont(x => x);
function defclass(prototype) {
var constructor = prototype.constructor;
constructor.prototype = prototype;
return constructor;
}
此代码等同于:
forever:
delay(1000);
print("loop");
goto forever;
因此,在使用延续时应该小心。
[1] 延续通常使用 first-class 函数来实现。但是,在像 Scheme 这样具有 first-class continuation 的语言中,continuation 和 functions 是有区别的。尽管如此,即使延续不是函数,它仍然像函数一样,因为它是可调用的。
我尝试在 Javascript 中实现延续 monad 来处理延续传递样式和异步控制流。这是我用于学习的延续 monad:
// auxiliary functions
const log = prefix => x => console.log(prefix, x);
const addk = x => y => k => setTimeout((x, y) => k(x + y), 0, x, y);
const inck = x => k => setTimeout(x => k(x + 1), 0, x);
const sqr = x => x * x;
// continuation monad
const cont = {
of: x => k => k(x),
map: ftor => f => k => ftor(x => k(f(x))),
ap: ftor => gtor => k => ftor(x => gtor(f => k(f(x)))),
chain: ftor => mf => k => ftor(x => mf(x) (k)),
callcc: f => k => f(x => () => k(x)) (k)
};
// map a normal, unary function with an asynchronous function:
cont.map(inck(9)) (sqr) (log("map"));
// chain two asynchronous CPS computations with an asynchronous binary CPS function
const comp1 = cont.map(inck(4)) (sqr);
const comp2 = cont.map(inck(9)) (sqr);
cont.chain(comp1) (x => cont.chain(comp2) (y => addk(x) (y))) (log("chain"));
除了cont.ap
,它的好处没有向我展示,一切正常。
现在我想在 Javascript 中模仿 throw
/catch
同步控制流机制。 callcc
似乎很合适,因为它提供了一种转义延续机制,可用于延续 monad,如 http://hackage.haskell.org/.
但我不知道如何申请 callcc
并且我还没有找到描述此类申请的任何合适的来源。
简而言之继续
延续是一种强大的抽象。让我强调一下。延续是一种极其的强大抽象。为什么延续如此强大?这是因为延续只是一个函数[1] 和
那么,如果延续只是一个函数,那么为什么它如此特别?
是的,continuation 只是一个函数。然而,使延续如此特别的是它所代表的东西。延续表示“计算的其余部分”(a.k.a。计算上下文)。例如,考虑以下 Scheme 表达式:
(add1 (* 3 x))
; |_____|
; |
; computation
(add1 [])
; |_______|
; |
; context
这里的计算 (* 3 x)
有上下文 (add1 [])
,其中 []
代表一个洞。这个洞可以用计算的结果来填补。对于某些result
,这写成(add1 [result])
。延续只是上下文的表示。例如,函数 (lambda (result) (add1 result))
表示上下文 (add1 [])
.
另一方面,计算(* 3 x)
也可以表示为一个函数。它表示为函数 (lambda (context) (context (* 3 x)))
,其中 context
是表示计算上下文的延续。应该注意 Haskell 中的 Cont
类型表示计算本身,而不是它的上下文。
好的,但是是什么让延续如此强大?
正如我之前所说,continuation 只是一个函数,
例如,考虑上述计算 (* 3 x)
表示为一个函数:
(lambda (context)
(context (* 3 x)))
如果我们多次应用 context
会怎样?我们可以使用它来使结果加倍,如下所示:
(lambda (context)
(+
(context (* 3 x))
(context (* 3 x))))
如果给定的 context
是 add1
那么这将产生答案 (* 2 (add1 (* 3 x)))
.
另一方面,如果我们从未申请过 context
怎么办?我们可以短路评估:
(lambda (context)
(* 3 x))
这正是 call/cc
所做的。它通过忽略上下文并简单地返回答案来缩短评估。例如,考虑:
(call/cc (lambda (short-circuit)
(add1 (short-circuit (* 3 x)))))
此处,计算 (* 3 x)
具有上下文 add1
。然而,我们通过将 call/cc
(即 short-circuit
)的上下文应用于计算结果来缩短计算。因此,我们忽略了原始上下文(即 add1
)并返回了一个答案。
call/cc
是如何实现的?
现在我们了解了延续,让我们看看 Haskell 中 callCC
的定义:
callCC :: ((a -> Cont r b) -> Cont r a) -> Cont r a
-- |___________________________|
-- |
-- f
callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
-- __|___ |______________________|
-- | | |
-- (a -> r) short-circuit
需要注意的是k
是当前的延续(即整个表达式的延续)。函数 f
是 callCC
的唯一输入。它 returns a Cont r a
表示要执行的整个计算。我们将它应用于 k
以获得计算结果。
然而,在计算内部,我们可以随时调用 short-circuit
来缩短评估。此函数接受一个结果和 returns 忽略其上下文并将当前延续 k
应用于结果的计算,从而使评估短路。
将它们放在一起 JavaScript。
我们了解了 Scheme 中的延续。我们了解 callCC
在 Haskell 中的工作原理。让我们使用我们新发现的知识来实现延续和 callCC
in JavaScript:
var Cont = defclass({
constructor: function (runCont) {
this.runCont = runCont;
},
map: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
},
apply: function (g) {
return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
},
bind: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
}
});
Cont.of = x => new Cont(k => k(x));
var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));
var log = prefix => x => console.log(prefix, x);
var add1 = x => Cont.of(x + 1);
callCC(short_circuit => short_circuit(15).bind(add1)).runCont(log("short"));
callCC(short_circuit => Cont.of(15).bind(add1)).runCont(log("no short"));
function defclass(prototype) {
var constructor = prototype.constructor;
constructor.prototype = prototype;
return constructor;
}
注意,callCC
可用于实现 goto
。
callCC
的强大功能允许您创建任意控制流结构,例如 throw
、协程甚至 goto
,如下所示:
var Cont = defclass({
constructor: function (runCont) {
this.runCont = runCont;
},
map: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => k(f(x))));
},
apply: function (g) {
return new Cont(k => this.runCont(f => g.runCont(x => k(f(x)))));
},
bind: function (f) {
return new Cont(k => this.runCont(x => f(x).runCont(k)));
}
});
Cont.of = x => new Cont(k => k(x));
var callCC = f => new Cont(k => f(x => new Cont(_ => k(x))).runCont(k));
var log = (x, ms) => new Cont(k => setTimeout(_ => k(console.log(x)), ms));
var omega = x => x(x); // This is a very dangerous function. Run `omega(omega)`.
callCC(omega).bind(cc => log("loop", 1000).bind(_ => cc(cc))).runCont(x => x);
function defclass(prototype) {
var constructor = prototype.constructor;
constructor.prototype = prototype;
return constructor;
}
此代码等同于:
forever:
delay(1000);
print("loop");
goto forever;
因此,在使用延续时应该小心。
[1] 延续通常使用 first-class 函数来实现。但是,在像 Scheme 这样具有 first-class continuation 的语言中,continuation 和 functions 是有区别的。尽管如此,即使延续不是函数,它仍然像函数一样,因为它是可调用的。