用 Scipy 定义正交的多元高斯函数

Question

我在使用 scipy 定义正交的多元高斯 pdf 时遇到了一些问题。我写了一个函数，它将平均向量和协方差矩阵作为输入，returns 是一个高斯函数。

def make_mvn_pdf(mu, sigma):
    def f(x):
        return sp.stats.multivariate_normal.pdf(x, mu, sigma)
    return f

当我使用 make_mvn_pdf 定义高斯分布并尝试对高斯分布进行索引时，我得到了一个没有意义的错误。我首先定义一个均值向量和协方差矩阵并将它们传递给 make_mvn_pdf:

# define covariance matrix
Sigma = np.asarray([[1, .15], [.15, 1]])
# define propagator
B = np.diag([2, 2])
# define data
Obs = np.array([[-0.06895746],[ 0.18778   ]])

# define a Gaussian PDF:
g_int_func = make_mvn_pdf(mean = np.dot(B,Obs[t,:]), cov = Sigma)

我尝试将观察结果传递给密度，以便取回概率：

testarray=np.random.random((2,2))
g_int_func(testarray)

这个returns下面的错误我没看懂

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-50-083a1915f674> in <module>()
  1 g_int_func = make_mvn_pdf(np.dot(B,Obs[t,:]),Gamma)
----> 2 g_int_func(testarray)

/Users/...in f(x)
 17 def make_mvn_pdf(mu, sigma):
 18     def f(x):
---> 19         return sp.stats.multivariate_normal.pdf(x, mu, sigma)
 20     return f
 21 

/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/scipy/stats/_multivariate.pyc in pdf(self, x, mean, cov, allow_singular)
427 
428         """
--> 429         dim, mean, cov = _process_parameters(None, mean, cov)
430         x = _process_quantiles(x, dim)
431         psd = _PSD(cov, allow_singular=allow_singular)

/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/2.7/lib/python2.7/site-packages/scipy/stats/_multivariate.pyc in _process_parameters(dim, mean, cov)
 54 
 55     if mean.ndim != 1 or mean.shape[0] != dim:
---> 56         raise ValueError("Array 'mean' must be a vector of length %d." % dim)
 57     if cov.ndim == 0:
 58         cov = cov * np.eye(dim)

ValueError: Array 'mean' must be a vector of length 2.

ValueError 指出数组 'mean' 必须是长度为 2 的向量，但事实就是如此。事实上，均值和协方差矩阵的维度和传入的数据都是长度为2。

Answer 1

您给出的平均值为 np.dot(B, Obs)（考虑到您在评论中建议的更改），其中 B 具有形状 (2, 2) 和 Obs 具有形状 (2, 1)。 dot 调用的结果具有形状 (2, 1)。问题是这是一个二维数组，而multivariate_normal.pdf期望mu是一个一维数组，即形状为 (2,) 的数组。（错误消息使用 "vector" 一词，这是一个糟糕的选择，因为对于许多人来说，形状为 (n, 1) 的数组是 一个（列）向量。如果错误消息说 "Array 'mean' must be a one-dimensional array of length 2.")

就不会那么含糊了

至少有两种简单的方法可以解决此问题：

您可以确保 Obs 具有形状 (2,) 而不是 (2, 1)，例如Obs = np.array([-0.06895746, 0.18778])。 np.dot(B, Obs) 的形状为 (2,).
"Flatten" mean 参数通过使用 ravel 方法：mean=np.dot(B,Obs).ravel().

用 Scipy 定义正交的多元高斯函数

Defining Multivariate Gaussian Function for Quadrature with Scipy

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