应用多个转换来查看

Question

我正在使用 C++ 开发 OpenGL ES 应用程序。我运行 iOS 上的代码带有一些包装器 Obj-c 类使我能够使用手势（如平移、捏合、旋转）。

我使用正交投影。该代码目前只绘制一个简单的四边形，我希望能够使用用户手势对其应用任何转换。这意味着移动它、放大和缩小、旋转（一些其他派生的手势，例如使用双击缩放等）。

我想如果我简单地存储原点、比例和角度浮点数并使用它们中的每一个构造矩阵，然后相乘就可以了。这适用于简单的平移和缩放，但是，我不能围绕任何点旋转。现在我不知道我需要什么才能绕着某个点旋转、平移、绕着不同的点旋转更多。

这是我如何初始化矩阵的示例

Mat4 Mat4::translation(float tx, float ty)
{
    float a[16] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, tx, ty, 0, 1 };
    return Mat4(a);
}

Mat4 Mat4::rotation(float angle)
{
    float a[16] = { cosf(angle), sinf(angle), 0, 0, -sinf(angle), cosf(angle), 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 };
    return Mat4(a);
}

如何使用矩阵对 OpenGL(ES) 中的 2D 视图应用任意数量的变换？这些变换是由手势（平移、捏合、旋转）引起的。对于捏和旋转，我知道屏幕坐标中的数量和中心点。

Answer 1

绕任意点的旋转是通过将点平移到原点，绕原点旋转然后平移回来完成的。

Answer 2

我相信你的问题归结为找出你定义变换的参考系。

实际上，您可以将任何变换（即 3D 中的平移和旋转）指定为 4x4 矩阵，就像您在示例中所做的那样。如果它们是根据对象的当前姿势定义的，那么您可以通过在右侧乘以新矩阵来应用一个新的。如果它们是相对于固定参考系指定的（例如，您的屏幕原点不会移动），那么您可以预乘它们。

假设您应用了两个旋转，由 T_rot_1 和 T_rot_2

定义

如果转换是根据附加到对象的参考框架定义的：

T_final_wrt_fixed = T_rot_1_wrt_obj * T_rot_2_wrt_obj

如果根据固定框架定义变换：

T_final_wrt_fixed = T_rot_2_wrt_fixed * T_rot_1_wrt_fixed

有关详细信息，请查看 these slides。

应用多个转换来查看

Apply multiple transformations to view

c++

transformation

opengl-es

matrix

ios