比较coq中的两个不相等的值

Question

我正在证明这个引理：

Require Import compcert.lib.Coqlib.
Require Import compcert.lib.Integers.
Require Import compcert.common.Values.

Lemma test: forall (val1 val2: int), ((Vint val1) <> (Vint val2)) -> (Some (Val.cmp Ceq (Vint val1) (Vint val2)) = Some Vfalse).
Proof.

Admitted.

我尝试展开 not, Val.cmp, ... 并在 H 上使用 rewrite，但没有成功。感谢任何帮助。

谢谢

Answer 1

不幸的是，你原来的定理是错误的。问题是 Val.cmp returns Vundef 如果比较值之一不是整数。检查 cmp 和 cmp_bool here.

的定义

您的新定理是正确的，但没有以非常有用的形式陈述。最好这样表述：

forall val1 val2, val1 <> val2 -> Val.cmp Ceq (Vint val1) (Vint val2) = Vfalse

在等式周围使用 Vint 和 Some 构造函数不会改变定理的真值，但会使其更难应用于大多数具体设置。此结果应遵循展开 Val.cmp、Val.cmp_bool 和 Int.cmp，并用 Int.eq_false.

重写

比较coq中的两个不相等的值

comparing two unequal values in coq

coq

compcert